数学好玩《比赛场次》导学单 【学习目标】 1.利用列表、画图的方式了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略。 2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生观察、分析、推理能力。 3.让学生经历学习过程，在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。 【学习重点】列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的规律。 【学习难点】掌握“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略。 【知识链接】 1.中国的国球是什么？ 2.在体育中也有很多的知识需要同学们去了解、掌握，我们就去看看体育中的数学———比赛场次。 【合作探究】 一、教材第85页问题一：乒乓球比赛 六（1）10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛。 1.一共要比赛多少场？ （1）要求一共要比赛多少场，我们应该抓住什么条件？ （2）要想解决这个问题，可以采用什么方法呢？ （3）用这些方法试试，看看能得出一共要比赛多少场。 ①列表法： 思考：可以根据参加比赛的（ ）制定表格，表格的第一行和第一列均表示出（ ）人。 可以用打（ ）表示进行一场比赛。 重复的怎么处理？ 利用列表法你们有什么感觉吗？ ②画图法： 思考：可以用（ ）个点分别表示这（ ）名同学。 可以用（ ）表示两名学生之间的一场比赛。 容易数清一共要比赛多少场吗？ 2.从简单的情形开始，找找有什么规律。 独自完成表格。 你发现什么规律了？和同伴说一说。 3名同学，就从（ ）加到（ ）； 4名同学，就从（ ）加到（ ）； 5名同学，就从（ ）加到（ ）； …… （3）如果有n个人参加比赛，一共要比赛多少场？ 3.现在你知道一共要比赛多少场了吗？ 二、教材第86页问题二：联络方式 星星体操表演队为联络方便，设计了一种联系方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人，每同时通知两个共需1分。 思考：这是一种什么联络方式？ 1.你能画图表示出联络方式吗？ 时间/分 示意图 通知到的同学数 2.你发现什么规律？如果有126名同学，需要多长时间通知完？ （1）说说你发现的规律： ①通知的人数（ ）很快。 ②新通知到的人数在（ ），继续算下去。 （2）如果有126名同学，需要多长时间通知完？算一算。 3.为你们班设计一种联络方式，并用图表示出来。 【达标检测】 每两人之间打一场，共打几场？ 人数 列出算式 比赛场次 5 1+2+3+4=10 5×（5－1）÷2=10 6 1+2+3+4+5=15 6×（6－1）÷2=15 7 8 9 填一填。 1.有8个同学握手告别，每两个人都握一次手，一共握了（ ）次手。 2.如图，点C、D在线段AB上，指出图中共有（ ）条线段。 3.老师先通知两名同学到学校集合，这两名同学再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再通知两名同学，如果每通知两人共需2分钟，那么通知14名同学需要（ ）分钟。 4.10支球队用单场淘汰制决出一名冠军，共需比赛（ ）场；如果进行友谊赛，每两队都比赛一场，共需比赛（ ）场，每场赛后相互赠送一面锦旗，共需（ ）面锦旗。 每两个人之间握一次手，3个人相互握手几次?4个人呢?5个人呢?6个人呢?人数越多，相互握手的次数就越多，你可以用如下图和列表的方法来发现握手次数的规律。 解决问题。 1.A、B、C、D四个球队进行比赛，每两队比一场，一共要比多少场？ 2.有六所小学举行足球比赛，每个学校派出一个代表队，规定每两个校队之间都要赛一场，问一共要赛多少场？ 列车从上海到广州，除起点和终点外还有10个停靠站。问铁路站要为这趟列车准备多少种车票？ 4.老师先通知两名同学到学校集合，这两名同学再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再通知两人共需2分钟，那么通知到30名同学需要多少分钟？ 参考答案： 一、【答案】1+2+3+4+5+6=21 ... ...
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