《函数———当函数遇上爱情》 教学设计 案例名称 函数———当函数遇上爱情 （北师版八上4.1，人教版八下19.1） 科目 数学 教学对象 八年级学生 提供者 课时 1课时 一、教学设计理念 本节课的设计定位是：站在“数学与人生”的高度，以“基于学生、情境贯穿、德育渗透、数学文化”为特征进行设计. 基于学生：基于学生的认知基———学生已经学习了“变量之间关系”，对变量之间关系和三种表示方法都有了一定理解；基于学生的成长需要———学生进入青春期，对异性之间关系非常感兴趣也颇有迷惘，需要提供一个潜移默化进行教育的机会；基于学生的作品———于是我先让学生在课前用变量之间关系的三种表示方法描绘自己的爱情观，全课也在此基础上进行展开. 情境贯穿：本课基于一个主问题情境“当函数遇上爱情”+三个辅问题情境展开整课设计.首先利用“当函数遇上爱情”这个情境，从爱情的特征分析一一对应引出对函数的特征分析（ 从本质、要素、概念、表示几个角度），从而产生对函数概念的抽象感悟，并会判断函数关系. 然后在其中穿插摩天轮旋转、罐头盒摆放、汽车刹车等辅助情境，使学生通过多情境感悟，进一步深化对函数的理解，形成利用函数的观点认识现实世界的意识. 继而通过笛卡尔故事与心形线的赏析引出用数学的方式刻画爱情，逐个师生共同分析学生作品，一方面深化对函数的理解，另一方面引导其形成正确的爱情观。最后通过教师作品赏析和笛卡尔的思想进行全课提升. 德育渗透：本课抓住了函数与爱情之间的巧妙联系，毫不生涩的激发了学生对爱情的理解、表达和在青春期如何处理爱情与其它事物之间关系的思考. 数学文化：从笛卡尔的心形线，到学生和老师对爱情的数学表达，再到笛卡尔的哲学思想及“由爱情出发，踏上函数研究之旅，从函数开始，启迪情感调控之智”的课堂提升，渗透数学文化的的“数学之人、数学之史、数学之哲、数学之用、数学之美”.在教学中进行教育，在教育中表达文化”. 总而言之，即：基于真实的水平，创设真实的情境，产生真实的问题，发生真实的学习. 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 知识与技能: （1）初步理解函数的概念，能判断两个变量之间的关系是不是函数关系； （2）初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识. 过程与方法：经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，进一步感悟抽象的数学思想，积累抽象概括的活动经验. 情感、态度与价值观: 在数学研学的过程中，习得知识，认识方法，感悟人生，启思哲学，了解历史，获得爱情观念的建立及丰富的情感与文化体验. 三、教学重、难点 教学重点：抽象概念、进行判断. 教学难点：对抽象的感悟. 四、学习者特征分析 ·学习对象：八年级学生 ·学生知识储备：学习了变量之间关系，对情境中的变量关系有一些理解. ·学生思维特征：结合八年级学生的年龄特征、认知水平、思维特征，应该重点用系统思维的方法从多角度、多层面去提出问题，分析问题，获取信息，类比归纳，交流评价. 五、教学策略选择与设计 基于真实的水平，创设真实的情境，产生真实的问题，发生真实的学习. ·翻转课堂，让学生通过自主学习和用数学方式表达爱情的方式. ·充分尊重学生的生活经验和认知基础，引导学生联系实际，感悟“生活数学”理念. ·将生动情境和人生哲理融入课堂中，感受人生与数学的联系和奇妙. 六、教学环境及资源准备 供教师使用的资源： 多媒体环境，ppt课件. 供学生使用的资源： 课本，印好的学案. 七、教学过程 教学过程 教学内容 双边活动 设计意图、资源 真实问题: QQ空间说说“爱情最新表白法” 引出新课. 学生活动：观看QQ空间说说“爱情最新表白法”并思考. 师：出示问题，并提出问题. 【从真实问题出发， 创设情境，引发探索函数、爱情 ... ...
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