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课件网) 1学习目标 1．了解几何概型与古典概型的区别． 2．理解几何概型的定义及其特点． 3．会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率． 2问题导学 阅读教材p135-136,并思考下列问题： 1.什么叫什么叫几何概率模型？ 2. 几何概率的计算公式是什么？ 在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，这时就不能用古典概型来计算事件发生的概率.对此，我们必须学习新的方法来解决这类问题，这就是我们本节课要学习的———几何概型. 某班公交车到终点站的时间可能是11：30～12：00之间的任何一个时刻；往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上.这两个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？ 1.下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜.你认为甲获胜的概率分别是多少？ 1/2 3/5 2.上述每个扇形区域对应的圆弧的长度（或扇形的面积）和它所在位置都是可以变化的，从结论来看，甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的哪个因素有关？哪个因素无关？ 与扇形的弧长（或面积）有关，与扇形区域所在的位置无关. 1.几何概型定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型. （1）可能出现的结果有无限多个； （2）每个结果发生的可能性相等. 2.几何概型的特征： （无限性） （等可能性） 3.概率公式： 答:等待的时间不超过10分钟的概率为1/6. 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 解：由题意得： 全部结果所含区域长度： 设他等待的时间不多于10分钟为事件A，则 事件A所含区域长度L=10 ∴P（A）=10/60=1/6 在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值. 解：设正方形的边长为2，则 圆的面积为 正方形的面积为S=2×2=4 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少? 解：如图，设送报人到达的时间为x,你离开家的时间为y,则 全部结果所含区域为正方形 BCDE,其面积为 B E G C D 事件A所含区域为BFGDE，其面积为 F 答：略 本节课我们学习了几何概型的有关知识： 1.几何概型的特征； 2.几何概型的概率公式； 3.求出几何概型的概率。 4课堂小结： 2.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率. 1.取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断, 那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大? 3.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机 取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 。 5当堂检测 4.在Rt△ABC中，∠A＝30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，求使|AM|>|AC|的概率． 解：由题意得： 5.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子 随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上， 求下列事件的概率： （1）豆子落在红色区域； （2）豆子落在黄色区域； （3）豆子落在绿色区域； （4）豆子落在红色或绿色区域； （5）豆子落在黄色或绿色区域。 6.甲、乙两人约定在下午4:00~5:00间在某地相见他们约好当 其中一人先到后一定要等另一人15分钟，若另一人仍不到则 可以离去，试求这人能相见的概率。 解：如图，以x为甲到达时间,y为乙到达时间建立坐标系，则 全部结果所含区域为正方形OABC，其面积为 A C B 设这两人能相见为事件M，则 事件M所含区域为如图阴影部分，其面积为 7.设关于x的一元二次方程 (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是 ... ...
