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课件网) 第七章 立体几何 -null- 7.1 基本立体图形 -null- 知识梳理 双基自测 1.空间几何体的结构特征 (1)多面体的结构特征 平行 相等 平行 -null- 知识梳理 双基自测 平行且相等 一点 一点 平行四边形 三角形 梯形 -null- 知识梳理 双基自测 (2)旋转体的结构特征 垂直 一点 一点 矩形 等腰三角形 等腰梯形 圆 矩形 扇形 扇环 -null- 知识梳理 双基自测 2.直观图 (1)画法:常用 画法.? (2)规则 ①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x'轴、y'轴的夹角为 ,z'轴与x'轴和y'轴所在平面 .? ②原图形中平行于坐标轴的线段,在直观图中仍平行于坐标轴.平行于x轴和z轴的线段长度在直观图中 ,平行于y轴的线段长度在直观图中 .? 3.多面体的表(侧)面积 因为多面体的各个面都是平面,所以多面体的侧面积就是 ,表面积是侧面积与底面面积之和.? 斜二测 45°(或135°) 垂直 保持不变 变为原来的一半 所有侧面的面积之和 -null- 知识梳理 双基自测 4.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 2πrl πrl π(r1+r2)l -null- 知识梳理 双基自测 5.柱、锥、台和球的表面积和体积 Sh 4πR2 -null- 知识梳理 双基自测 6.常用结论 (1)斜二测画法中的“三变”与“三不变” -null- 知识梳理 双基自测 (3)与体积有关的几个结论 ①一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差. ②底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等. (4)几个与球切、接有关的常用结论 2 -null- 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 1.下列结论正确的画“√”,错误的画“×”. (1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱. ( ) (2)棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分. ( ) (3)若圆柱的一个底面积为S,侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的侧面积是2πS. ( ) (4)设长方体的长、宽、高分别为2a,a,a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为3πa2. ( ) (5)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱. ( ) (6)在用斜二测画法画水平放置的∠A时,若∠A的两边分别平行于x轴和y轴,且∠A=90°,则在直观图中∠A=45°. ( ) × √ × × × × -null- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 2.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为( ) B -null- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 3.如图,长方体ABCD-A'B'C'D'被截去一部分,其中EH∥A'D',截去的几何体是三棱柱,则剩下的几何体是 .? 五棱柱 -null- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 4.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为 .? -null- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 5.如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=3.P是BC1上一动点,若一小虫沿其表面从点A1经过点P爬行到点C,则其爬行路程的最小值为 . 解析 由题意知,把面BB1C1C沿BB1展开与面AA1B1B在一个平面上,如图所示,连接A1C即可,则A1,P,C三点共线时,CP+PA1最小. -null- 考点1 考点2 考点3 例1(1)下列结论正确的是( ) A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C.若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等,则该棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 考点4 D -null- 考点1 考点2 考点3 (2)将数字1,2,3,4,5,6写在每一个骰子的六个表面上,做成6枚一样的骰子.分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图①和②所示的两个柱 ... ...
