2019年山东省各地市一模数学试题分类汇编（文科）——立体几何

2019年山东省各地市一模试题分类汇编 立体几何 一、选择题 1.（淄博一模5）已知直线l和两个不同的平面，，则下列结论正确的是( ) A. 若l//，l⊥，则⊥ B. 若⊥，l⊥，则l⊥ C. 若l//，l//，则// D. 若⊥，l//，则l⊥ 2.（泰安一模7）《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为　　 A. B. 2 C. D. 3.（济南一模8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（ ） 主视图 左视图 俯视图 A. B. C. D. 4.（淄博一模7）一个底面是正三角形，侧棱和底面垂直的三棱柱，其三视图如图所示.若该三棱柱的外接球的表面积为，则侧视图中的的值为（ ） A. B. 9 C. D. 3 5.（临沂一模10）某几何体的三视图如图，其中侧视图为半圆，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 6.（济宁一模7）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　　 A. B. C. D. 7.（枣庄一模8）某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点与点在正视图与侧视图上的对应点分别为，，则在该几何体表面上，从点到点的路径中，最短路径的长度为（ ） A. B. C. D. 8.（日照一模8）某几何体的三视图如图所示，图中正方形的边长为2，四条用虚线表示的线段长度均相等，则该几何体的表面积为 A． B． C． D． 9.（德州一模8）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为　　 A. B. C. D. 10.（聊城一模7）如图，圆柱的轴截面ABCD为正方形，E为弧BC的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 A． B． C． D． 11.（烟台一模9）我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等．已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为圆周，则该不规则几何体的体积为 A． B． C． D． 【答案】B 12.（菏泽一模8）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 13.（青岛一模9）某几何体的三视图如图所示（其中正视图中的曲线为两个四分之一圆弧），则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 14.（济宁一模9）已知直三棱柱的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为　　 A. B. C. D. 15.（聊城一模11）数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有刍甍(méng)，下广三丈，袤(mào)四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：积几何?”．其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高1丈，问它的体积是多少?”．现将该楔体的三视图给出，其中网格纸上小正方形的边长为1丈，则该楔体的体积为(单位：立方丈) A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 16.（德州一模12）在四面体ABCD中，若，则四面体ABCD体积的最大值是　　 A. B. C. D. 17.（济南一模12）我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异。”意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.已知曲线，直线为曲线在点处的切线.如图所示，阴影部分为曲线、直线以及轴所围成的平面图形，记该平面图形绕轴旋转一周所得的几何体为.给出以下四个几何体： ① ② ③ ④ 图①是底面直径和高均为的圆锥； 图②是将底面直径和高均为的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体； 图③是底面边长和高均为的正四棱锥； 图④是将上底面直径为，下底面直径为，高为的圆台挖掉一个底面直径为，高为的倒置圆锥得到的几何体. 根据祖暅原理，以上四个几何体中与的 ... ...