2019年山东省各地市一模数学试题分类汇编（文科）——数列

2019年山东省各地市一模数学试题分类汇编（文科） 数列 一、选择题 1.（青岛一模7）已知数列为等比数列，满足；数列为等差数列，其前项和为，且，则（ ） A. 13 B. 48 C. 78 D. 156 2.（泰安一模8）等比数列的首项，前n项和为，若，则数列的前10项和为　 A. 65 B. 75 C. 90 D. 110 3.（临沂一模11）“珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统综》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节四升五，上梢四节三升八，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明。”(【注】四升五：4.5升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量．)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为 A. 2.2升 B. 2.3升 C. 2.4升 D. 2.5升 4.（枣庄一模10）设是公差不为零的等差数列，若，则前项的和为（ ） A. B. C. D. 5.（济宁一模10）已知正项等比数列满足：，，若存在两项，使得，则的最小值为　　 A. B. C. D. 二、填空题 6.（泰安一模14）若数列满足：，，则_____． 7.（临沂一模15）已知数列的前n项和为，满足，若与的等差中项为11，则m的值为_____． 8.（济宁一模16）将数列3，6，9，按照如下规律排列， 记第m行的第n个数为，如，如，若，则_____． 三、解答题 9.（菏泽一模17）已知正项等比数列中，，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 10.（济南一模17）已知数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求的最小值及取得最小值时的值. 11.（潍坊一模17）为等比数列的前项和，已知，，且公比. （1）求及； （2）是否存在常数，使得数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. 12.（淄博一模17）已知在等比数列中，，且，，成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足：，求数列的前项和. 13.（日照一模17）己知数列是等差数列，其前项和为． (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前n项和． 14.（德州一模17）设数列的前n项和满足，且． 求数列的通项公式； 记数列，求数列的前n项和． 15.（聊城一模17）已知数列前n项和为，且满足. （1）证明：为等比数列； （2）求数列的前n项和. 16.（烟台一模17）已知等差数列的公差是1，且成等比数列． (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前n项和． 2019年山东省各地市一模数学试题分类汇编（文科） 数列 一、选择题 1.（青岛一模7）已知数列为等比数列，满足；数列为等差数列，其前项和为，且，则（ ） A. 13 B. 48 C. 78 D. 156 【答案】C 【分析】由等比数列的性质可得a7＝6，再由等差数列的求和公式和中项性质，可得所求和． 【解析】等比数列{an}中，a3a11＝a72， 可得a72＝6a7，解得a7＝6， 数列{bn}是等差数列中b7＝a7＝6，根据等差数列的前n项和与等差中项的性质得到：S13＝×13（b1+b13）＝13b7 代入求得结果为：78. 故选：C． 2.（泰安一模8）等比数列的首项，前n项和为，若，则数列的前10项和为　 A. 65 B. 75 C. 90 D. 110 【答案】A 【分析】由的首项，前项和为，，求出，可得 ，再求数列前10项和． 【解析】∵的首项，前项和为，， 解得 故数列的前项和为 故选A. 3.（临沂一模11）“珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统综》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节四升五，上梢四节三升八，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明。”(【注】四升五：4.5升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量．)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为 A. 2.2升 B. 2.3升 C. 2.4升 D. 2.5升 【答案】D 【分析】设从下至上各节容积分别为a1，a2，…，a9，则{a ... ...