12.3串、并联电路中的电阻关系(要点讲解+当堂检测+答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版物理九年级上册同步学案 第十二章　欧姆定律 第三节　串、并联电路中的电阻关系 要 点 讲 解 要点一　串联电路中的电阻关系 探究目的 串联电路中的电阻关系 猜想与假设 导体的电阻与其长度成正比，电阻的串联相当于增加了导体长度，则串联后的电阻应比各个分电阻大 实验步骤 将4Ω和1Ω的电阻串联起来调节滑动变阻器，测出对应的U、I值次数U/VI/AR/Ω13.50.70522.50.50531.50.305换用不同的电阻串联多实验几次 实验结论 串联电路的总电阻等于各串联电阻之和；串联总阻值比任何分电阻的阻值都大 推导过程 如图所示，在串联电路中：I＝I1＝I2，U＝U1＋U2，由I＝得：U1＝I1R1，U2＝I2R2，U＝IR。则可以导出：R＝R1＋R2 经典例题1　定值电阻R1和R2串联后，接在电压可调的电源两端，电路中的电流I随电源电压U变化关系的图像如图所示。已知R1＝4Ω，则R2＝_____Ω。 解析：由图像可以求得R1和R2串联后的总电阻R串＝R1＋R2＝＝＝6Ω，由于已知R1＝4Ω，则R2＝2Ω。 答案：2 要点二　并联电路中的电阻关系 探究目的 并联电路中的电阻关系 猜想与假设 导体的电阻与其横截面积成反比，电阻并联相当于增大了导体的横截面积，则并联的总电阻应比各支路电阻小 实验步骤 将4Ω和1Ω的电阻并联起来调节滑动变阻器，测出对应的U、I值次数U/VI/AR/Ω12.43.00.821.62.00.830.81.00.8换用不同的电阻并联，多实验几次 实验结论 并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和；并联总阻值比任何支路电阻的阻值都小 推导过程 如图所示，在并联电路中：U＝U1＝U2，I＝I1＋I2，由I＝得：I1＝，I2＝，I＝。则可以推出：＝＋，即＝＋，得R＝ 经典例题2　电阻R1＝10Ω，电阻R2＝30Ω，则R1和R2并联的总电阻是(　　　) A. 40Ω　　　　　 B. 7.5Ω C. 大于10Ω且小于30Ω D. 20Ω 解析：R1与R2并联后的等效电阻R并＝＝＝7.5Ω。 答案：B 易错易混警示　并联电路等效电阻的计算易出错 计算并联电路的等效电阻时，常将＝＋＋…＋误认为R＝＋＋…＋；公式R＝只适用于两个电阻并联的情况，有些同学错误地将这一公式推广为R＝。 经典例题3　如图所示，已知电阻R1∶R2＝2∶1，R1＝6Ω。闭合开关S后，电路中的等效电阻是_____Ω，电流表A1、A2的示数之比是_____，加在两个电阻两端的电压之比是_____。 解析：由题意可知，R1＝6Ω，R2＝3Ω。开关S闭合时，电路的连接方式为并联。电流表A1测R2的 电流，电流表A2测干路电流。电路中的等效电阻R＝＝＝2Ω，通过R2的电流I2＝＝。通过干路的电流I＝I1＋I2＝＋＝＋＝，则两电流表的示数之比I2∶I＝∶＝2∶3。因两个电阻并联在电路中，所以加在两个电阻两端的电压之比为1∶1。 答案：2　2∶3　1∶1 当 堂 检 测 1. 下列说法正确的是(　　) A. 并联电路的总电阻等于各电阻的倒数之和 B. 串联电路中任何一个电阻小于串联总电阻 C. 串联电路中的电阻越大，它两端的电压就越小 D. 并联电路中的电阻越大，通过它的电流就越大 2. 一个滑动变阻器上标有“50Ω　1.5A”字样，把它和30Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是(　　) A. 0～30Ω B. 0～50Ω C. 0～80Ω D. 30～80Ω 3. 如图所示，如果R1