南通市启秀中学 2018—2019 学年度第二学期期末考试 初二数学试卷 一．选择题（每题 3 分，共 30 分） 在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 若一组数据 1，2，3，x 的极差为 6，则 x 的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．7 或－3 3．下列根式中属最简二次根式的是（ ） B． C． D． 4．.已知两圆的半径 R 、r 分别是方程 x2-7x+10=0 的两根，两圆的圆心距为 7， 则两圆的位置关系是 （ ） A．外离 B．相交 C．外切 D．内切5．在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 关于 x 的一元二次方程（m－1）x2+x+m2－1=0 的一个根是 0，则 m 的值为（ ） A.1 B.－1 C.1 或－1 D.0.5 一个圆锥形的圣诞帽高为 10cm，母线长为 15cm，则圣诞帽的表面积为 （ ） A. 75 5( cm2 B. 150 5( cm2 C. 150 3( cm2 D. 75 3( cm2 8．当 a ＜0，b＜0 时，－ a ＋2 －b 可变形为（ ） A. ( ( b )2 B .－ ( ( b )2 C. ( ( ( b )2 D . ( ( ( b )2 9. 若 0≤ a ≤1，则 ( ＝（ ） A. 2 a -1 B. 1 C. -1 D . -2 a +1 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，以顶点 A、B 为圆心，1 为半径的两弧交于点 E， 以顶点 C、D 为圆心，1 为半径的两弧交于点 F，则 EF 的长为 （ ） A. 2 B. 3 3 C. 2- 2 D -1 D C A B 10 题图 15 题图 二．填空（每题 3 分，共 24 分） 若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 学校篮球队五名队员的年龄分别为 17，15，17，16，15，其方差为 0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为 ． 参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了 45 次，若设共有 x 人参加同学聚会。列方程得 ． 如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形 A′B′C′D′E′的 顶点 D′落在直线 BC 上，则旋转的角度是 度。 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=30o，则∠ACB 的为 o 老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为 90 分，方差分别是 S 2 ＝51、S 2 ＝12．则成绩比较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）． 甲 乙 已知△ABC 的一边长为 10，另两边长分别是方程 x2 ( 14 x ( 48 ( 0 的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是 ． 18、如图①，如果 A1、A2、A3、A4 把圆周四等分，则以 A1、A2、A3、A4 为顶点的直角三角形 4 个；如图②，如果 A1、A2、A3、A4、A5、A6 把圆周六等分，则以 A1、A2、A3、A4、A5、A6 为点的直角三角形有 12 个；如果 A1、A2、A3、……A2n 把圆周 2n 等分，则以 A1、A2、A3、…A2n 为顶点的直角三角形有 个 18 题图 三．解答题（共 96 分） 解方程（每题 5 分，共 10 分） （1）（x-5）2 =2（5-x） （2）2x2﹣4x﹣6=0（用配方法）； 计算 （每题 5 分，共 10 分） ( ( ( （2） ( (1)2 ( ( ( 2)( ( 2) 21.（8 分）关于 x的一元二次方程 x 2 ( x ( p ( 1 ( 0 有两个实数根 x 、 x ． 1 2 （1）求 p 的取值范围； 若(x 2 (x1 (2)(x2 2 ( x ( 2) ( 9 ，求 p 的值． 22．（6 分）张老师在微机上设计了一长方形图片，已知长方形的长是 175(cm， 宽是 28( cm，他又设计一个面积与其相等的圆，请你帮助张老师求出圆的半径 r 23．（8 分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，且 AB⊥CD，垂足为 E． 求证：BC=BD； 若 BC=15，AD= 20，求 AB 和 CD 的长． 24．（10 分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每 个小正方形的边长为 1 个单位长度． 画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1 的坐标； 将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A 所经过的路径长 25．（1 ... ...
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