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课件网) 高考数学 (北京专用) 第六章 数列 §6.1 数列的概念及其表示 A组 自主命题·北京卷题组 五年高考 考点 数列的概念及表示方法 (2019北京理,20,13分)已知数列{an},从中选取第i1项、第i2项、…、第im项(i1
10 ????B.当b=?时,a10>10 C.当b=-2时,a10>10 ????D.当b=-4时,a10>10 答案????A 本题以已知递推关系式判断指定项范围为载体,考查学生挖掘事物本质以及推理 运算能力;考查的核心素养为逻辑推理,数学运算;体现了函数与方程的思想,创新思维的应用. 令an+1=an,即?+b=an,即?-an+b=0,若有解, 则Δ=1-4b≥0,即b≤?, ∴当b≤?时,an=?,n∈N*, 即存在b≤?,且a=?或?,使数列{an}为常数列, B、C、D选项中,b≤?成立,故存在a=?<10, 使an=?(n∈N*),排除B、C、D. 对于A,∵b=?,∴a2=?+?≥?,a3=?+?≥?+?=?,a4≥?+?=?, ∴a5>?,a6>?,…,a10>?, 而?=?=1+?×?+?×?+…=1+4+?+…>10.故a10>10. 2.(2019上海,8,5分)已知数列{an}前n项和为Sn,且满足Sn+an=2,则S5= ????. 答案????? 解析????n=1时,S1+a1=2,∴a1=1. n≥2时,由Sn+an=2得Sn-1+an-1=2, 两式相减得an=?an-1(n≥2), ∴{an}是以1为首项,?为公比的等比数列, ∴S5=?=?. 3.(2018课标Ⅰ,14,5分)记Sn为数列{an}的前n项和.若Sn=2an+1,则S6= ????. 答案 -63 解析 解法一:由Sn=2an+1,得a1=2a1+1,所以a1=-1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an+1-(2an-1+1),得an=2an-1, ∴{an}是首项为-1,公比为2的等比数列.∴S6=?=?=-63. 解法二:由Sn=2an+1,得S1=2S1+1,所以S1=-1,当n≥2时,由Sn=2an+1 ... ... 