课件24张PPT。 复 习 探 究：九 章 算 术--《九章算术》中的高考考查热点数学文化在高考中的体现 2017年的数学考试大纲第一次把数学文化列入高考内容，2018高 考数学核心素养再次提到“要重视中国古代文化”。近几年的高考试题增加 对中国传统文化进行考查的内容，将中国古代文明作为试题背景材料， 体现中国传统文化对人类发展和社会进步的贡献。 这种题目虽然难度不大，但立意新颖，富有创新精神，特别是巧妙 地利用我国优秀的传统文化设计试题，不仅是学生对我国的传统文化有 所了解，同时也考查了学生的各种能力，如阅读能力、思维能力、运 算能力和数据处理的能力等，很好地渗透了数学的核心素养。 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是“算经 十书”中最重要的一部，是周秦至汉代一部有代表性的总 结性的著作该书内容十分丰富。收集有246个与生产生 活实践有关的应用问题，按性质分类，每类为一章分别 是方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、 勾股。故称为《九章算术》知识链接 《九章算术》一直是我国的数学教科书，它还影响到国外， 朝鲜，日本也曾把它当做教科书，一些知识还传播到印度和 阿拉伯，甚至远至欧洲。 影响 《九章算术》作为近年高考考查的一个热点，就是从古代数 学挖掘素材，与高中知识相结合，既符合考生认知水平，又可 以引导学生关注中华优秀传统文化。涉及程序框图，立体几 何、数列、三角函数、概率等方面。 考查热点 【典例】一： (2015·新课标全国卷Ⅱ理科·T8)如图程 序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中 的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18, 则输出的a为 ( ) A.0 B.2 C.4 D.14 【解析】选B.程序在执行过程中,a,b的值依次为 a=14,b=18;b=4;a=10;a=6;a=2;b=2,此时a=b=2程序结束,输 出a的值为2,故选B. 思考：更相减损术的功能是什么？本题还能更简单求解吗？【典例】二： 《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的 数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师 根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图， 若输出m的值为35，则输入a的值为（ ） A. 4 B.5 C .7 D .11 【典例】三： 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积=（弦×矢+矢×矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差．现有一弧田，其弦长AB等于6米，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为 3.5 平方米，则cos∠AOB=（??） A． B. C. D. 【典例】四： （概率） 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓 开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把, 数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为(?) A.134石 ?B.169石? C.338石? D.1365石? 【典例】五： （数列） 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，全书收集了 246个问题及其解法，其中一个问题的大意为“现有一根九 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面四节容 积之和为3升，下面三节的容积之和为4升，求中间两节的 容积之和各为多少？”则该问题中第2节，第3节，第8节竹 子的容积之和为（ ） A. 升 B. 升 C. 升 D. 升【典例】六： （数列） 《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎 ... ...
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