4.6 整式的加减(2)（知识清单+经典例题+夯实基础+提优特训+中考链接）

浙江版2019-2020学年度七年级数学上册第4章代数式 4.6 整式的加减(2) 【知识清单】 1.括号前面的数字因数，无论其正负都带着符号乘以括号里的每一项. 2. 整式的加减实质上就是去括号后合并同类项.进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再进行加减. 【经典例题】 例题1、已知长方形的长为(2ba)，宽比长少b，则这个长方形的周长是(　　) A. 3b2a B. 3b+2a C. 6b4a D. 6b+4a 【考点】整式的加减． 【分析】先求出长方形的宽，再根据长方形的周长=2×(长+宽)计算即可． 【解答】 ∵长方形的长为(2ba)，宽比长少b， ∴长方形的宽为(2ba)b=ba， ∴这个长方形的周长是：2[(2ba)+(ba)]=2(3b2a)=6b4a； 故选：C． 【点评】本题考查列代数式，要在给出的长的基础上把宽表示出来，进而计算出长方形周长，同时本题要注意当代数式由单位名称时要把代数式用括号括起来． 例题2、阅读下面的解题过程： 计算：6(3a+2b)4(a3b)． 解：原式=(-18a+12b)(4a12b)??? (第一步) =18a+12b4a12b?????????? ? (第二步) =22a+24b??????????????? (第三步) 回答： (1)上面解题过程中有两步错误，第一处是第_____步；第二处是第_____步． (2)请给出正确的计算过程． 【考点】整式的加减．? 【分析】(1)根据去括号的法则及合并同类项的法则，即可作出判断． (2)先去括号，然后合并同类项，计算得出结果． 【解答】(1)第一处错误在第二步；第二处错误在第三步； (2)6(3a+2b)4(a3b) 原式=(18a+12b)(4a12b)? ??(第一步) =18a+12b4a+12b??????????? ?(第二步) =22a+24b.????? ?? (第三步) 【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点． 【夯实基础】 1、用长为16a的铁丝做一个长方形教具，其中一边长为5b4a，则另一边的长为(　C　) A．20a5b B．5.5a2.5b C．12a5b D．6a8b 2、一个多项式的3倍与3x22x+1的和是4x2，则这个多项式为( ) A、x26x+3　 B、x2+2x1 C、x2+6x－1 D、x26x+1 3、现有一个长、宽、高分别为a、b、c的长方体的快件，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为( ) A．2a+4b+2c B．2a+6b+2c C．4a+8b+4c D．6a+8b+6c 4、小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服．已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售价相同，但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可享受七折优惠；乙店规定：若一次买两套，则可按总价的80%收费．下列判断正确的是( )． A．甲店比乙店优惠 B．乙店比甲店优惠 C．甲、乙两店收费相同 D．以上都有可能 5、若2a+4b=7，3a+6b=1，则(4a6b3ab)(5a+4b3ab)+4= . 6、已知三角形的第一条边长为4a2b，第二条边比第一条边长2a3b，第三条边比第二条边短a，则这个三角形的周长为 ，当a=2，b=1时，该三角形的周长为 . 7、P=5x26x+2，Q=3x26x6，其中x为任意数，则P、Q的大小关系是P Q.(填“>”、“<”或“=”) 8、化简下列各式． (1) 3(2a25a) 6a； (2) 43(4x22xy)+2(x23xy4)； (3) 5a2b3ab212； (4)6xn-12． 9、先化简，再求值 (1)8x22(3y2+5x2)+3(2y24xy)，其中x=，y=1. (2)已知A=3x3+5xyz，B=y3+xyz，C=x3+2y3xyz，且(x+1)2+|y3|+=0， 求A3(2BC) 【提优特训】 10、若M=2x23xy3y2，N=2x2+3xy3y2，则6xy=(　　) A．NM B．N+M C．MN D．3M3N 11、关于x的多项式5x3+2mx212x+8与多项式10x23nx+7相加后不含x的二次和一次项， 则(m+n)的平方根为(　　) A．2 B．2 C．±3 D．± 12、把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相减，则所得的差一定是( ) A. 偶数　　 　 B. 奇数　　　 C. 10的倍数 　 　　D. 9的倍数 13、已知ab=5，cd=7，则(bd)(ac)的值是(　　) A.?2??????????????????????????????? ... ...