3.3 轴对称与坐标变化 课件+教学设计

北师大版数学八年级上册3.3 轴对称与坐标变化教学设计 课题 3.3 轴对称与坐标变化 单元 第三单元 学科 数学 年级 八 学习 目标 知识与技能：在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系. 过程与方法：经历探究图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,培养学生的探索能力. 情感态度与价值观：通过对图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,使学生积极参与数学学习活动. 重点 经历图形坐标变化与图形轴对称变换之间关系的探索过程,明确图形坐标变化与图形轴对称变换之间的关系. 难点 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程,发展形象思维能力和数形结合意识. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：在前几节课中,我们学习了平面直角坐标系的有关知识.现在我们会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点,由点的位置写出它的坐标. 在平面直角坐标系中，描出下列点。 A(2,6)，B(5,4)C(2,4)，D(2,0) A'(-2,6)，B'(-5,4)C'(-2,4)，D'(-2,0) 连接ABCD和A'B'C'D'。 学生根据所学知识在平面直角坐标系中描出下列点。 复习回顾上节课所学的平面直角坐标系,并考察了学生对于象限内点的坐标特点以及坐标轴上点的坐标特点的掌握情况. 讲授新课 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其他对应的点也有这个特点吗？ (2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形, 它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标之间 的关系是：横坐标相同，纵坐标互为相反数。 【例】(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0, 0), (5, 4),(3, 0), (5, 1), (5, -1), (3, 0), (4, -2), (0, 0), 你得到了一个怎样的图案？ (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 【做一做】将图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 【思考】你发现了什么？ 关于y轴对称点的坐标的特征： (1) 纵坐标相同，横坐标互为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)． 关于x轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)； 【想一想】将图案的各个“顶点”的横、纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 【思考】你发现了什么？ 关于原点对称的点的坐标的特征： (1) 横、纵坐标互为相反数. (2)用坐标表示轴对称的性质： 点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(-x，-y)； 两面小旗关于y轴对称 A点坐标为（2,6）；A1点坐标为（-2,6）， 这两个点的纵坐标相同，横坐标也相同。 其他对应的点也有这个特点 解：（1）依次连接各点得到的图案如图①所示，它像一条小鱼； （2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1， 依次连接这些点，所得图案如图所示，它与原图案关于y轴对称. 横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1， 依次连接这些点，所得图案如图所示，它与原图案关于x轴对称. 学生在教师的引导下总结归纳。 横、纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，所得图案如图所示，它与原图案关于原点对称. 通过图形的变化,体会七年级学过的轴对称变换和直角坐标系中的坐标变换的特征. 通过形象的图案,让学生进一步 ... ...