2018-2019学年黑龙江省齐齐哈尔市高一（下）期末数学试卷

第 1 页（共 15 页） 2018-2019 学年黑龙江省齐齐哈尔市高一（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5 分）设集合 A＝{x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合 B 为函数 y＝lg（x﹣1）的定义域，则 A∪B＝（ ） A．（1，2） B．[﹣1，+∞） C．（1，2] D．[1，2） 2．（5 分）已知 a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（ ） A．若 a＞b，则 ac 2 ＞bc 2 B．若 ，则 a＞b C．若 a 3 ＞b 3 且 ab＜0，则 D．若 a 2 ＞b 2 且 ab＞0，则 3．（5 分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个用诗歌描述的数学问题 三百七十八里关，初行健步并不难， 次日脚痛减一半，六朝才得至其关 欲问每朝行里数，请公仔细算相还 （其意为：有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地，问此人每天走多少里路） 据此回答：此人第五天走的路程为（ ） A．48 里 B．24 里 C．12 里 D．6 里 4．（5 分）若向量 ， 的夹角为 ，且 |＝2，| |＝1，则向量 与向量 +2 的夹角为（ ） A． B． C． D． 5．（5 分）函数 y＝x 2 +ln|x|的图象大致为（ ） A． B． 第 2 页（共 15 页） C． D． 6．（5 分）已知 a＝log45，b＝log23，c＝sin2，则 a、b、c 的大小关系为（ ） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a 7．（5 分）已知四面体 ABCD 中，E，F 分别是 AC，BD 的中点，若 AB＝2，CD＝4，EF 与 CD 所成角的度数为 30°， 则 EF 与 AB 所成角的度数为（ ） A．90° B．45° C．60° D．30° 8．（5 分）函数 f（x）＝Acos（ωx+φ）（其中 A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的图象如图所示，为了得到 g（x）＝Asinωx 的图象，只需把 y＝f（x）的图象上所有的点（ ） A．向右平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度 C．向右平移 个单位长度 D．向左平移 个单位长度 第 3 页（共 15 页） 9．（5 分）如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在 A 点测得公路北侧山顶 D 的仰角为 30°，汽 车行驶 300m 后到达 B 点测得山顶 D 在北偏西 30°方向上，且仰角为 45°，则山的高度 CD 为（ ） A．150 m B．150m C．300 m D．300m 10．（5 分）已知 y＝f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x＜0 时，f（x）＝x+2，那么不等式 2f（x）﹣1＜0 的解集是 （ ） A． B． 或 C． D． 或 11．（5 分）已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 3Sn＝2an﹣3n，则 a2019＝（ ） A．﹣2 2019 ﹣1 B．﹣3 2019 ﹣6 C． 2019 ﹣ D． ﹣ 12．（5 分）已知函数 f（x）＝ ，若方程 3mf 2 （x）﹣（2m+3）f（x）+2＝0 有 5 个解，则 m 的取值 范围是（ ） A．R B．（﹣∞，0） C．（0，1） D．（1， ）∪（ ，+∞） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把正确答案写在答题卡相应题的横线上 13．（5 分）计算：sin +tan（ ）＝ 14．（5 分）已知 f（x）＝ ，若数列{an}满足 a1＝ ，an+1＝f（an），则 a20 等于 15．（5 分）已知 ab∈R，ab≠0，两圆 x 2 +y 2 +2ax+a 2 ﹣4＝0 和 x 2 +y 2 ﹣4by﹣1+4b 2 ＝0 只有一条公切线，则 的 第 4 页（共 15 页） 最小值为 16．（5 分）鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹 凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称．从外 表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经 90°榫卯起来，如图，若正四棱柱体的高为 6，底面正方形的边长 为 1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为 ．（容器壁的厚度忽略不计） 三.解答题：共 70 分， ... ...