第一章 二次函数单元测试卷A（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章二次函数单元测试卷A 一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝（x﹣3）x B．y＝（x+2）（x﹣2）﹣x2 C．y＝ D．y＝3x 2．若函数y＝（3﹣m）x﹣x+1是二次函数，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 3．若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（　　） A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2 4．已知函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列5个结论，其中正确的结论有（　　） ①abc＜0 ②3a+c＞0 ③4a+2b+c＜0 ④2a+b＝0 ⑤b2＞4ac A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列抛物线中，与y轴交点坐标为（0，3）的是（　　） A．y＝（x﹣3）2 B．y＝x2﹣3 C．y＝2x2﹣3x D．y＝x2﹣2x+3 6．若二次函数y＝|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D（，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 7．若一次函数y＝ax+b的图象过第二、三、四象限，则二次函数y＝ax2+bx（　　） A．有最大值 B．有最大值﹣ C．有最小值 D．有最小值﹣ 8．已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系是h＝﹣+20t+1，若此礼炮在升空到最高处时引爆，到引爆需要的时间为（　　） A．6s B．5s C．4s D．3s 9．如表中列出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x1的范围是（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣11 ﹣5 ﹣1 1 1 … A．﹣3＜x1＜﹣2 B．﹣2＜x1＜﹣1 C．﹣1＜x1＜0 D．0＜x1＜1 10．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0），其顶点坐标为A（﹣1，3），抛物线与x轴的一个交点为B（﹣3，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b＝0，②abc＞0，③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根，④抛物线与x轴的另一个交点是（1，0），⑤当﹣3＜x＜﹣1时，有y2＜y1．其中正确结论的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11．当m＝　 　时，y＝（m+2）xm2﹣2是二次函数． 12．把抛物线y＝﹣（x﹣2）2﹣2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为　 　 13．某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x＞0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是　 　． 14．如表是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的对应关系，一元二次方程ax2+bx+c＝（a≠0）的一个解x的取值范围是　 　． x 6.1 6.2 6.3 6.4 y＝ax2+bx+c ﹣0.3 ﹣0.1 0.2 0.4 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M，N同时从点B出发，分别在BC，BA上运动，若点M的运动速度是每秒2个单位长度，且是点N运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动．以MN为对称轴作△MNB的对称图形△MNB1．点B1恰好在AD上的时间为　 　秒．在整个运动过程中，△MNB1与矩形ABCD重叠部分面积的最大值为　 　． 16．如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是　 　． 17．如图，一次函数y＝mx+n的图象与二次函数y＝ax2+bx+c的图象交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是　 　． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣3与x轴交于点A、B（A在B左侧），与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F，，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且∠AFP＝∠DAB，则点P的坐标是　 　． 三．解答题（共8小题，66分） 19．（6分）二次函 ... ...