课题：3.1.1方程的根与函数的零点 审核：高一数学备课组 时间：本单元第1节 学习目标： 1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系. 2. 掌握零点存在的判定定理. 第二次备课 学习步骤： 一、预学案：不学不讲（知识记忆与理解） 复习：方程+bx+c=0 (a0)的根与二次函数y=ax+bx+c (a0)的图象之间有什么关系？ 判别式 一元二次方程的根 二次函数图象 [来源:Z&xx&k.Com] 二、导学案：不议不讲（思维探究与创新） 探究任务一：函数零点与方程的根的关系 根据上表，可以得到： 一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的 . 新知：对于函数，把使的实数x叫做函数的零点. 反思：函数的零点、方程的实数根、函数 的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？ 试试： （1）函数的零点为 ； （2）函数的零点为 . 小结：方程有实数根 函数的图象与x轴有交点 函数有零点. 探究任务二：零点存在性定理 问题：①作出的图象，求的值，观察和的符号 ② 观察下面函数的图象， 在区间上 零点； 0； 在区间上 零点； 0； 新知：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有<0，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个c也就是方程的根. 讨论：零点个数一定是一个吗？ 逆命题成立吗？试结合图形来分析.[来 例1.下列函数是否存在零点？若存在，求出其零点，若不存在，说明理由. (1) (2) (3) 例2.求函数的零点的个数 .[来源:Z#xx#k.Com] 三、固学案：不练不讲（技能应用与拓展） 1. 二次函数 的零点是 ( ) A． B． C． 或 D． 2. 函数的零点所在的区间为 ( ) A． B． C． D． 四、思学案：不思不复（课堂小结与复习） 函数零点的求法： ① 代数法：求方程的实数根； ② 几何法：不能用一般方法求根的方程 五、评价案：不评不结（学习评价与结论） 本堂课学习效果自我评价：A□ B□ C□ 课后作业： 1. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是 A． B． C． D． 老师评价：A□ B□ C□ 教后记：
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