山东省济南市长清区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷解析版

山东省济南市长清区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的.） 1．（4分）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a5+a5＝a10 B．a7÷a＝a6 C．a3?a2＝a6 D．（2x）3＝2x3 3．（4分）下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）数据0.000063用科学记数法表示应为（　　） A．6.3×10﹣5 B．0.63×10﹣4 C．6.3×10﹣4 D．63×10﹣5 5．（4分）等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是（　　） A．30° B．40° C．75° D．120° 6．（4分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为（　　） A．34° B．54° C．56° D．66° 7．（4分）Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为（　　） A．8 B．4 C．6 D．无法计算 8．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB的距离是（　　） A．4 B．3 C．2 D．5 9．（4分）如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EB＝CF，∠A＝∠D，增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　） A．DF∥AC B．AB＝DE C．∠E＝∠ABC D．AB∥DE 10．（4分）如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 11．（4分）如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 12．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分，把答案填在题中的横线上） 13．（4分）计算：4a2b÷2ab＝　 　． 14．（4分）某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表： 数量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … 售价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 … 如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为　 　． 15．（4分）如图，AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠ADE的度数为　 　． 16．（4分）等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为　 　． 17．（4分）如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是　 　cm． 18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　 　． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算) 19．（6分）（1）（）3﹣20190﹣|﹣5|； （2）（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）． 20．（6分）先化简，再求值：[（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8xy]÷2x，其中x＝2，y＝． 21．（6分）在括号内填写理由． 如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE． 证明：∵∠B+∠BCD＝180°（　 　）， ∴AB∥CD （　 　） ∴∠B＝∠DCE（　 　） 又∵∠B＝∠D（　 　）， ∴∠DCE＝∠D （　 　） ∴AD∥BE（　 　） ∴∠E＝∠DFE（　 　） 22．（8分）如图，点E，F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：DF＝CE． 23．（8分）如图所示的一块草地，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝12m，BC＝13m，且∠CDA＝90°，求这块草地的面积． 24．（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，完成下列要求： （1）画出△ABC关于直线 ... ...