中小学教育资源及组卷应用平台 学案 指数函数的基本内容 【知识要点】 1．定义：一般地，函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R. 2．指数函数的性质 图象 性质 （1）定义域：R （2）值域：(0，+∞） （3）过点（0，1），即x=0时y=1 （4）在R上是增函数 （4）在R上是减函数 类型一 指数函数的概念 【例1】下列函数中是指数函数的是 。 ⑴；⑵；⑶；⑷；⑸； ⑹；⑺； ⑻（，） 变1已知指数函数的图像过（2,4），则a=_____. 【例2】求指数函数的定义域和值域（1）y=(2) （3）y=（4）y= 变2 ，当时，求该函数的值域。 类型二 指数函数的图像 【例3】 1.用描点法在同一平面直角坐标系画出(1)y＝2x与(2)y＝()x及(3)y＝3x与(4)y＝()x的图象。(1)(2)的图像有何特点；在第一象限内比较（1）（3）的图像有何特点 [来源:Z 比较大小 （2）（3） 3.如图观察同一直角坐标系中函数①y＝；②y＝bx； ③y＝cx；④y＝dx的图象，比较a,b,c,d的大小 4.作出下列函数的图象，并说明它们之间的关系： ⑴；⑵；⑶y= (4)y= (5)y= 能力提升 已知函数（，）在[1，2]上的最大值比最小值大2，求实数a的值。 答案 例一 （2）（6）（8） 变1 2 例二（1）定 R 值（0，）（2）定 值（3）定（-，1）（1，+） （4）定值 变2 （0,2） 例三1.底数互为相反数，图像关于y轴对称 底大图高 2（1）<（2）>（3）< 3 c>d>a>b 4略 能力提升 当0
1时，-=2,a=2,满足题意，综上，a=2 x O y=1 (0, 1) y (a>1) y =a x x (0, 1) y x O y=1 y =a x (0
