课件26张PPT。第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念与运算-3-知识梳理双基自测234151.集合的含义与表示 (1)集合元素的三个性质特征: 、 、 .? (2)元素与集合的关系是 或 ,用符号 或 表示.? (3)集合的表示法: 、 、 .? (4)常见数集的记法确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ ? 列举法 描述法 Venn图法 N N*(或N+) Z Q R -4-知识梳理双基自测234152.集合间的基本关系 A?B(或B?A) A?B(或B?A) A=B -5-知识梳理双基自测234153.集合的运算 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A,且x∈B} {x|x∈U,且x?A} -6-知识梳理双基自测234154.集合的运算性质 (1)并集的性质:A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A? .? (2)交集的性质:A∩?=?;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A? .? (3)补集的性质:A∩(?UA)=?;A∪(?UA)=U;?U(?UA)= ;?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB);?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB).?B?A A?B A -7-知识梳理双基自测234155.集合关系的常用结论 若有限集A中有n个元素,则A的子集有 个,非空子集有 个,真子集有 个.?2n 2n-1 2n-1 -8-知识梳理双基自测234151.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)在集合{x2+x,0}中,实数x可取任意值. ( ) (2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.( ) (3)A?B?A∩B=A?A∪B=B;(A∩B)?(A∪B).( ) (4)若A∩B=A∩C,则B=C. ( ) (5)(教材习题改编P5T2(3))直线y=x+3与y=-2x+6的交点构成的集合是{1,4}. ( ) 答案-9-知识梳理双基自测234152.设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( ) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 答案解析-10-知识梳理双基自测234153.设全集U={x∈N*|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},则?U(A∩B)=( ) A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{1,3,4} D.{2,3,4} 答案解析-11-知识梳理双基自测234154.已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( ) A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=? 答案解析-12-知识梳理双基自测234155.(2018全国Ⅲ,理1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( ) A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 答案解析例1(1)已知集合A={x|y= ,x∈Z},B={p-q|p∈A,q∈A},则集合B中元素的个数为( ) A.1 B.3 C.5 D.7 思考求集合中元素的个数或求集合元素中的参数的值要注意什么?-13-考点1考点2考点3 答案解析-14-考点1考点2考点3解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略: (1)确定集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集还是其他形式的集合. (2)看这些元素满足什么限制条件. (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.-15-考点1考点2考点3对点训练1(1)(2018全国Ⅱ,理2)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为 ( ) A.9 B.8 C.5 D.4 (2)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为 .? 答案解析-16-考点1考点2考点3考向一 判断集合间的关系 例2已知集合A={x|y=ln(x+3)},B={x|x≥2},则下列结论正确的是( ) A.A=B B.A∩B=? C.A?B D.B?A 思考判定集合间的基本关系有哪些方法?解决集合间的基本关系的常用技巧有哪些? 答案解析-17-考点1考点2考点3考向二 利用集合间的关系求参数的值或范围 例3已知集合A={x|x<-1或x>4},B={x|2a≤x≤a+3}.若B?A,则实数a的取值范围为 .? 思考已知集合间的关系,如何求参数的值或范围? 答案解析-18-考点1考点2考点3解题心得1.判定集合间的基本关系有两种方法.方法一:化简集合,从表达式中寻找集合的关系;方法二:用列举法(或图示法等)表示各个集合,从元素(或图形)中寻找关系. 2.解决集合间的基本关系的常用技巧:(1)若给定的集合是不等式的 ... ...
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