21.2.1 配方法（解析版）同步练习

初中数学人教版九年级上学期 第二十一章 21.2.1 配方法 一、基础巩固（共3题；） 1.用配方法解一元二次方程x2－8x＋3＝0时,可将方程化为（ ??） A.?(x－8)2＝13?????????????????????B.?(x＋4)2＝13?????????????????????C.?(x－4)2＝13?????????????????????D.?(x＋4)2＝19 2.方程(2x+1)2=49的根是_____?． 3.方程x2－8=0的解是_____，3x2－36=0的解是_____. 二、强化提升（共2题；） 4.若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m=_____． 5.已知实数x满足 ，则代数式 的值为_____． 三、真题演练（共2题；） 6.用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果正确的是（?? ? ） A.?(x-3)2=17????????????????????????B.?(x-3)2=14????????????????????????C.?（x-6)2=44????????????????????????D.?(x-3）2=1 7.解方程：x2+6x=-7 答案解析部分 一、基础巩固 1. C 解： ∵x2－8x＋3＝0 ， ∴x2－8x=-3， ∴x2－8x+16=-3+16， ∴(x－4)2＝13 。 故答案为：C。【分析】移项，将常数项移到方程右边，然后根据等式的性质在方程的两边都加上一次项系数一半的平方16，左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项即可。21世纪教育网版权所有 2. x1=3，x2=-4 解：∵ (2x+1)2=49， ∴2x+1=±7， ∴x1=3，x2=-4， ∴原方程的解为：x1=3，x2=-4. 故答案为：x1=3，x2=-4. 【分析】根据一元二次方程的解法———直接开平方法，解之即可得出答案.21教育网 3. ±2 ；±2 . 解：x2－8=0， x2=8， ∴x=±2 ； 3x2－36=0， 3x2=36， x2=12， x=±2 故答案为：±2 ；±2 .【分析】（1）将常数项移到方程的右边，然后利用直接开平方法求解即可；（2）将常数项移到方程的右边，然后方程的两边都除以3，将未知数的系数化为1，然后利用直接开平方法求解即可。21cnjy.com 二、强化提升 4.1 解：已知等式变形得：x2﹣4x+5=x2﹣4x+4+1=（x﹣2）2+1=（x﹣2）2+m，则m=1，故答案为：1【分析】将已知方程的左边配方可得出（x﹣2）2+1=（x﹣2）2+m，，就可求出m的值。 5.2 解：∵4x2-4x+l=0，∴(2x-1)2=0∴2x-1=0,∴ ?, ∴2x+ =1+1=2【分析】先利用配方法求出方程的解，再代入代数式求值。21·cn·jy·com 三、真题演练 6. A 解：∵x2-6x-8=0， ∴x2-6x+9=8+9， ∴（x-3）2=17. 故答案为：A. 【分析】根据配方法的原则：①二次项系数需为1，②加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式即可得出答案. 7. 解：x2+6x+9=-7+9 (x+3)2=2 x+3=± x1=-3+ ，x2=-3- 【分析】配方法解一元二次方程，得到x的值。