人教版数学初中七年级下册知识讲解，巩固练习（教学资料，补习资料）：专题9.1 不等式（含答案）

第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 知识 1．不等式的概念 像3>2，2x<3这样用符号“<”或“>”表示_____的式子，叫做不等式．像a+2≠a-2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 用不等号（“<”，“>”,“≥”，“≤”，“≠”）连接的式子，叫做不等式． 常见的不等号 符号 名称 实际意义 读法 举例 < 小于号 小于、不足 小于 1+2<4 > 大于号 大于、高出 大于 2+1>1 ≤ 小于等于号 不大于、不超过、至多 小于或等于 x≤3 ≥ 大于等于号 不小于、不低于、至少 大于或等于 x≥5 ≠ 不等于号 不相等 不等于 2≠3 判断一个式子是不是不等式，主要看它是否含有常用的五种不等号中的一种或几种，若有，则是；否则不是． 2．不等式的解及不等式的解集 1．不等式的解：使不等式成立的_____叫做不等式的解． 2．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的_____．求_____的过程叫做解不等式． 3．用数轴表示不等式的解集：不等式的解集表示的是未知数的取值范围，所以不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来．一般来说，一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况（设a<0）． 不等式的解集 x>a x–3，显然不成立． B、把x=–1代入2x–1＝–3，显然成立． C、把x=–1代入–2x+1=3，显然成立． D、把x=–1代入–2x–1=1<3显然成立． 故选A． 三、不等式的解集在数轴上的表示 步骤：第一步，画数轴；第二步，定界点；第三步，定方向． 规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画. 【例3】不等式_____的解集在数轴上的表示如图所示． A．x–3<0 B．x–3≤0 C．x–3>0 D．x–3≥0 【答案】C 【解析】如图所示： A、x–3<0，解得：x<3，不 ... ...