中小学教育资源及组卷应用平台 第5节：平面图形拓展 ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积之比等于底之比，如图①所示，； ③两个三角形底相等，面积之比等于高之比，如图②所示，； ④在一组平行线之间的等积变形，如图③所示；反之，如果，则可知直线AB平行于CD。 【例1】如图，ABCD是一个长方形，AB＝10厘米，AD＝4厘米，E、F分别是BC，AD的中点，G是线段CD上任一点，则图中阴影部分面积为 平方厘米。 【例2】如图所示：任意四边形，是中点，是中点，已知四边形面积是10，则阴影部分的面积是 。 【例3】如图，平形四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平形四边形中的阴影部分面积是 平方厘米。 【例4】如下图，已知 ABCD 是平行四边形，AC 是对角线，AC＝3CG，AE＝EF＝FB，△EFG 的面积是 6 平方厘米，求平行四边形 ABCD 的面积。 【例5】在△ABC 中，D、E 和 F 分别为AC、AB、AD 的中点。△DEF 的面积是 4平方厘米。BC＝5 厘米，求△ABC 以 BC为底时，它的高是多少厘米？ 【例6】图中长方形的面积是180平方厘米，S1 和S2 的面积都是60 平方厘米，阴影部分面积是多少平方厘米？ 1.梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2，EC的长为5，那么三角形DEC的面积为（ ）。 A. B. C. D. 2.如图，是梯形下底的中点，则图中与阴影部分面积相等的三角形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下面是梯形转化为三角形的过程，如果梯形的面积是50.24cm2，高是8cm，那么转化后，三角形的底是（ ）cm A.12.56 B.9.42 C.6.28 D.18.84 4.右图中的阴影部分的面积是（ ） A.36 B.24 C.38 5.(如右图)一个三边长为6cm，8cm 和10 厘米的直角三角形，将它的最短边对折到斜边相重合，重叠后的三角形即阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 6.如右图，长方形 ABDC 被分成两个长方形，且AB＝4AE，图中阴影部分三角形的面积为4 平方分米，长方形ADBC 的面积是（ ）平方分米。 7.图中长方形ABCD的长为8厘米，宽为6厘米，E，F分别为所在边的中点，则着色部分的面积为（ ）平方厘米。 如图， 边长是4厘米的正方形和直径是4厘 米的半圆组成如图所示，其中P点是半圆的中点，点Q是正 方形一边的中点，则阴影部分的面积为 平方厘米。 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 【例1】求出如图阴影部分的面积， 。(单位:cm，取3.14) A.30.5平方厘米 B.32.5平方米 C.35.5平方厘米 D.40.5平方厘米 【例2】如图，AC=CD=DB=2厘米，求阴影部分的面积。 【例3】如图，长方形ABCD中AC是10厘米，AB是8厘米，若把长方形绕C点旋转90°，求AD边所扫过的面积(阴影部分)。 1.如图所示， 正方形的边长为10cm ， 则图中阴影部分的面积为 。 2.阴影部分的面积为 平方厘米。(取3.14) 3.求图中阴影部分的面积。(单位：厘米)(共5分) 4.已知如图，是一个等腰直角三角形，直角边长8厘米，求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 5.如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14） 1、代数法 将图形按形状、大小分类，并设合适的未知数，通过建立方程或方程组来解出阴影部分面积的方法，或者通过未知数建立等量关系，不一定要求出未知数。 2、和差法 有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。 【例1】如右图，直角梯形 ABCD 的上底 BC＝10 厘米，下底 AD＝14 厘米，高 CD＝5厘米，又三角形 ABF、三角形 BCE 和四边形 BEDF 的面积相等。求三角形 DEF 的面积。 【例2】有四条线段的长度已知，还有两个角是直角，那么四边形（阴影部 ... ...
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