中小学教育资源及组卷应用平台 第6节：立体图形拓展 【例1】用棱长为1的小正方体木块摆成一个长20，宽15，高10的长方体，然后将所摆成的长方体表面喷上颜色。则没有喷到颜色的木块共有（ ）个。 【例2】一个长方体木块，锯掉5厘米后，得到一个正方体木块，表面积比原来减少100平方厘米，求原来长方体木块的表面积。 【例3】一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿出一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米? 1.将1立方米的大正方体锯成体积是1立方厘米的小正方体，然后将它们一个一个连成一排，其总长度是 千米。 2. 一个正方体木块，棱长4 厘米，把它的外表涂成绿色，然后切割成棱长为1 厘米的小正方体。小正方体中，只有一面是绿色的有（ ）块，没有一面是绿色的有（ ）块。 3.已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是 。 形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式：V物体 ＝V现在－V原来 也可以 V物体 ＝S底面×(h现在－ h原来) V物体 ＝S底面×h升高 【例1】一个圆柱形容器中有足够量的水，在水中放入一个圆锥形铅锤后，水面上升了3厘米，已知容器内部底面的半径是铅锤底面半径的2倍，这个铅锤的高为多少厘米？ 【例2】一个圆柱形的容器的底部放着一块正方体铅块，现在向容器内匀速注水，20秒时水恰好没过铅块的上表面，又过了1.5分钟，水注满了容器。若容器高度是24厘米，铅块高是6厘米，则容器底面积是多少平方厘米? 【例3】如图，在底面是边长为60厘米的正方体容器里，直立放着一个高100厘米，底面边长为18厘米的正方形的铁块，这时容器里的水深是50厘米，现在把铁块提出容器之后，水面下降（ ）厘米 1.一瓶装满的矿泉水，小亮喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放好在水平的桌面上，无水部分是高3cm，内直径是6cm的圆柱体，那么小亮喝了（ ）cm3水。 A.18 B.64 C.27 2.一个棱长8分米的正方体水缸，水深6分米，如放入一块石头完全浸入水中，水溢出18升，则石头的体积是 dm3. 3.一个长方体的玻璃鱼缸，长8dm、宽5dm、高6dm，水深2.8dm。如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水上升 dm。 4.有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯且乙杯中的水未外溢。问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米? 5.一个正方体金鱼缸的棱长是2dm，鱼缸内装有5L水，把一块珊瑚石放入水中，这时鱼缸内水深15cm。这块珊瑚石的体积是多少？ 6.一个正方体的玻璃容器棱长是10厘米，先给这个容器注入4厘米的水，再把2个一样的钢球放进里面，容器的水上升了3厘米，一个钢球的体积是多少立方厘米? 7.在半径为20 厘米的圆柱形储水桶里，有一段截面为正方形的方钢浸没在水中，正方形的边长是4 厘米。当这段方钢从水中取出时，桶里的水面下降了0.5 厘米。这段方钢长多少厘米？（值取3） 【例1】下图给出了一个立体图形的主视图、左视图和俯视图，图中单位为厘米。 这个立体图形的表面积是多少平方厘米？（π取3.14） 这个立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14） 【例2】一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米，其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（π取3） 【例3】如图所示，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水? 1.一个圆柱体和一个圆锥体的底面周长 ... ...
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