中小学教育资源及组卷应用平台 学案 一元二次方程根的分布 知识要点 依据函数零点与方程实数根的联系，可以用函数零点的存在性定理及二次函数的图像来讨论医一元二次方程的实数根的分布情况。 设方程的不等两根为且，相应的二次函数为，方程的根即为二次函数图像与x轴的交点的横坐标（也即是函数的零点），它们的分布情况见下面各表： 表一：两根与0的大小比较即根的正负情况（a>0） 分布情况 两个负根，即两根都小于0（） 两个正根，即两根都大于0（） 一正根一负根，即一个根小于0，一个大于0， 大致图像 结论 表二：两根与k的大小比较（a>0） 分布情况 两根都小于k 即 两根都大于k 即 一个根小于k，一个大于k即 大致图像 结论 表三：根在区间上的分布（a>0） 分布情况 两根都在（m，n）内 两根有且只有一根在（m，n）内（图像有两种情况，只画了一种） 一根在（m，n）内，一根在（p，q）内，且（m
