应用动力学观点和能量观点 突破多过程综合问题 一 多过程问题 1.多运动组合问题主要是指直线运动、平抛运动和竖直面内圆周运动的组合问题。 2.解题策略 (1)动力学方法观点:牛顿运动定律、运动学基本规律。 (2)能量观点:动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律。 3.解题关键 (1)抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程,将物理过程分解成几个简单的子过程。 (2)两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带,也是解题的关键。很多情况下平抛运动的末速度的方向是解题的重要突破口。 4.解决多过程问题的总体思路 (1)“合”———初步了解全过程,构建大致运动图景。 (2)“分”———将全过程进行分解,分析每个过程的规律。 (3)“合”———找到子过程的联系,寻找解题方法。 5.多过程问题的分析要点: (1)题目中有多少个物理过程。 (2)每个过程中物体做什么运动。 (3)每种运动满足什么物理规律。 (4)运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些。 例1 如图所示,光滑的水平地面上有一长l=0.8 m、高h=0.35 m 的固定台阶,另一质量M=1 kg、长L=4.75 m、高H=0.8 m的小车静止在地面上,小车的右端点与台阶的距离s=3 m,现有一质量m=2 kg的滑块(可视为质点)以v0=6 m/s 的水平初速度滑上小车左端,带动小车向右运动,小车与台阶碰撞时即被粘在台阶上。已知滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10 m/s2。求: (1)小车与台阶碰撞时滑块的速率。 (2)滑块离开小车时的速率。 (3)滑块最终落地点与台阶左侧的水平距离。 解析 (1)滑块滑上小车后,小车将做匀加速直线运动,滑块将做匀减速直线运动,设滑块加速度大小为a1,小车加速度大小为a2,由牛顿第二定律得 对滑块有μmg=ma1 对小车有μmg=Ma2 当滑块相对小车静止时,两者速度相等,设小车与滑块经历时间t后速度相等,则有v0-a1t=a2t 滑块的位移s1=v0t-12a1t2 小车的位移s2=12a2t2 代入数据得Δs=s1-s2=3 ml,故滑块最终落在水平地面上 由H=12gt22 得 x=v2t2=1.2 m。 答案 (1)4 m/s (2)3 m/s (3)1.2 m 二 传送带模型 1.传送带模型是高中物理中比较常见的模型,有水平、倾斜以及平斜交接三种类型。一般设问的角度有两个: (1)动力学角度,首先要正确分析物体的运动过程,做好受力分析,然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移,找出物体和传送带之间的位移关系。 (2)能量角度,求传送带对物体所做的功,物体和传送带由于相对滑动而产生的热量,因放上物体而使电动机多消耗的电能,等等,常依据功能关系或能量守恒定律求解。 2.传送带问题的分析流程 题型1 水平传送带 例2 如图所示,一质量m=1 kg的可视为质点的滑块,放在光滑的水平平台上,平台的左端与水平传送带相接,传送带以v=2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧,轻弹簧的原长小于平台的长度,滑块静止时弹簧的弹性势能Ep=4.5 J,若突然释放滑块,滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.2,传送带足够长,取g=10 m/s2。求: (1)滑块从第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间。 (2)滑块从第一次滑上传送带到离开传送带的过程中由于摩擦产生的热量。 解析 (1)释放滑块的过程中机械能守恒,设滑块滑上传送带的速度为v1,则Ep=12mv12,得v1=3 m/s 滑块在传送带上运动的加速度a=μg=2 m/s2 滑块向左运动的时间t1=v1a=1.5 s 向右匀加速运动的时间 t2=va=1 s 向左的最大位移x1=v122a= ... ...
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