第16章 二次根式 章末检测 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各式中无意义的是 A．- B． C． D．- 2．把化简后得 A．4b B． C． D． 3．若，则ab等于 A．6 B．-6 C．1 D．-1 4．下列各数中，与2-的积不含二次根式的是 A．2+ B．2- C．-2 D． 5．下列计算正确的是 ①；②；③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若a=5+2，b=2-5，则a，b的关系为 A．互为相反数 B．互为倒数 C．积为-1 D．绝对值相等 7．二次根式，，的大小关系是 A． B． C． D． 8．如果5+，5-的小数部分分别为a，b，那么a+b的值为 A．0 B．-1 C．1 D．±1 9．已知x为实数，化简的结果为 A． B． C． D． 10．在△ABC中，，BC上的高为cm，则△ABC的面积为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．计算：-=_____． 12．=_____． 13．面积为5的正方形的边长是_____． 14．把（a-2）根号外的因式移到根号内后，其结果是_____． 15．若+=+，=-，则x+y=_____． 16．当a=_____时，最简二次根式与可以合并． 17．=_____． 18．如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简=_____． 19．代数式的最大值是_____． 20．若x、y都为实数，且，则=_____． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．化简： （1）；（2）；（3）． 22．计算： （1）+（2+）； （2）÷+×-． 23．计算： （1）（+）-；（2）． 24．已知x2-x-1=0，求的值． 25．已知，。求的值． 26．已知a、b满足+（a+2b+7）2=0，求2a的值． 27．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣． 28．求值： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 参考答案 1．【答案】C 【解析】观察得：没有意义的式子为．故选C． 2．【答案】D 【解析】．故选D． 3．【答案】B 【解析】因为，所以，所以，所以ab=-6， 故选B． 4．【答案】A 【解析】A．，符合题意； B．，不符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意，故选A． 6．【答案】C 【解析】，a，b积为-1，故选C． 7．【答案】C 【解析】将三个二次根式化成同分母分数比较：∵，，∴． 故选C． 8．【答案】C 【解析】∵，∴，∴， ，∴，∴，故选C． 9．【答案】C 【解析】由原式成立，所以，所以原式，故选C． 10．【答案】C 【解析】由三角形的面积公式得．故选C． 11．【答案】 【解析】原式=3-=2．故答案为：2． 12．【答案】6 【解析】．故答案为：6． 13．【答案】 【解析】设正方形的边长为x，根据题意可得x2=5，所以x=，故答案为：． 14．【答案】- 【解析】根据二次根式有意义的条件，可知2-a>0，解得a<2，即a-2<0，因此可知（a-2）根号外的因式移到根号内后可得（a-2）=．故答案为：-． 15．【答案】8+2 【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x+y= =（）2-2，然后把+=+，=-整体代入可得原式=（+）2-2（-）=5+3+2-2+2=8+2．故答案为：8+2． 16．【答案】6 【解析】由题意得：2a-1=3a-7，解得：a=6．故答案为：6． 17．【答案】-0.3 【解析】原式=0.4-0.7=-0.3．故答案为：-0.3． 18．【答案】-ab 【解析】由数轴可知：，．故答案为：． 19．【答案】3 【解析】，则代数式的最大值是3．故答案为：． 20．【答案】26 【解析】由题意，，所以，所以，所以，故答案为：． 21．【解析】（1）原式． （2）原式． （3）原式． 22．【解析】（1）原式 ． （2）原式 ． 23．【解析】（1）原式=+2-3 =2+2-3 =2-． （2）原式= =． 24．【解析】∵x2-x+1=0， ∴x-=， ∴， ∴， ∴=4． 25．【解析】因为， 所以， 所以． 26．【解析】∵+（a+2b+7）2=0， ∴4 ... ...
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