河南省正阳县第二高级中学 2019-2020学年上期高二数学周练一（文） 一 .选择题： 1. 设集合M=N={绝对值不大于1的整数}，若,则 （A）{1} （B）{，1} （C）{0} （D）{1，0} 2. 设函数，则不等式f(x)>f(1)的解集为_____: 3. 设z＝1＋i（i是虚数单位），则－＝ A．1＋i B．－1－3i C．1＋3i D．－1＋3i 4.已知数列是等差数列，且_____ 5.执行所示的框图，若，则输出的值是（ ） A． B． C． D． 6. m,n是函数的两个零点，则a,b,m,n,之间的大小关系可能是____ A.m
0,bc<0 B.ab>0,bc>0 C.ab<0,bc>0 D.ab<0,bc<0 8. 如果一个三棱锥的底面是直角三角形，那么他的三个侧面（ ） A.至多只能有一个直角三角形 B. 至多只能有两个直角三角形 C可能都是直角三角形 D.都不是直角三角形 9. 定义域为R的函数f(x)满足f(x)= f(x+2)，当，则_____ A. B.f(sin1)>f(cos1) C. D.f(cos2)>f(sin2) 10. 定义在R上的函数f(x)满足f(+x)+f(x)=0,f(x)=f(x),则f(x)可以是_____ A.f(x)=2sin B. C.f(x)=2cos D.f(x)=2cos3x 11. 设为三角形的一个内角，且sin+cos=,则方程表示___ A.焦点在x轴上的双曲线 B. 焦点在y轴上的双曲线 C.焦点在x轴上的椭圆 D. 焦点在y轴上的椭圆 12. 点是椭圆上的任意一点，是椭圆的两个焦点，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ） A． B. C. D. 二.填空题： 13.已知函数，若实数a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是_____ 14. 使函数在R上递增的m的取值范围是_____ 15. 设，分别是双曲线的左右焦点，若双曲线上存在点A使得∠A= 且A的长度是等于A长度的倍，则此双曲线的离心率是_____ 16. 已知直线a,b和平面，给出下列四个命题： ①若a∥b,b，则a∥ ②若a∥，b则a∥b ③若a∥，b∥,则a∥b ④若a⊥, b∥,则ab， 其中假命题的序号是_____ 三.解答题： 17. 已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18.某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时． （1）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率； （2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率． 19.如图，在四棱锥中，平面平面，且， .四边形满足∥，，.为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点. （1）求证：平面平面； （2）是否存在点，使得直线与平面垂直？ 若存在，写出证明过程并求出线段的长； 若不存在，请说明理由． 20. 已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上． （1）求椭圆的方程； （2）如图，椭圆的长轴为，设是椭圆上异于的任意一点，轴，为垂足，点满足，直线与过点且垂直于轴的直线交于点,．求证：为锐角． 21．已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）若对任意的，都有成立，求的取值范围 22.已知函数 （1）若不等式的解集为，求实数a，m的值。 （2）当a=2时，解关于x的不等式 1-6.BADAAA 7-12.DCDCCB 13.(8,16) 14.[2,4] 15. 16.①②③ 17.（1）（2） 18.（1）（2） 19.（1）略（2） 20.（1）（2）证明即可 21.（1）2x+y-2=0 (2)当a<0时，f(x)在区间上单调递增；当a>0时，f(x)在上递减，在上递增（3） 22.（1）a=2,m=3(2)当t=0时，解集为R，当t>0时，解集为 ... ... 
