3.3.1 几何概型 课件（15张PPT）

课件15张PPT。几 何 概 型古典概型中事件A的概率计算公式： (1)一次试验可能出现的结果为有限多个； (2) 每个结果的发生都具有等可能性． 实验：某同学 午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.合作探究 取一根长为3米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1米的概率是多少? 问题1（1）一次试验中，任意位置剪断 彩带会有多少种情况发生？（2）这些情况的发生是等可能的吗？ 取一根长为3米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1米的概率是多少? 解：设事件A为剪得两段 彩带的长度都不小于1米 某海域面积约为17万平方公里，如果在此海域里有面积达0.1万平方公里的大陆架蕴藏着石油，假设在这个海域里任意选定一点钻探，则钻出石油的概率是多少？ 问题2（1）在一次试验中，钻探的 位置有多少种情况？（2）每种情况的发生是 等可能的吗？ 某海域面积约为17万平方公里，如果在此海域里有面积达0.1万平方公里的大陆架蕴藏着石油，假设在这个海域里任意选定一点钻探，则钻出石油的概率是多少？ 解：设事件B为这个海域里任意选定一点钻探，钻出石油　 有一杯1升的水, 其中含有1个草履虫, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率. 问题3（1）一次试验中取出0.1升水可以有多少种情况？（2）每种情况的发生是 等可能的吗？解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件C, 事件C 发生的概率 有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率. (1)一次试验可能出现的结果有无限多个； (2) 每个结果的发生都具有等可能性． 上面三个问题有什么共同特点？ 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型中事件A的概率计算公式：例1.取一个长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。变式运用 边长为6cm的正方形内，有一个不 规则图形，随机向正方形内扔一粒豆子， 豆子落入圆内的概率为0.6，求不规则 图形的面积。 1. 几何概型与古典概型的区别和联系； 2. 解决几何概型的方法：课堂小结 甲、乙二人约定在 中午12 点到下午5点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响．求二人能会面的概率.课后思考：