第3课时 分数混合运算(三) / 【教学内容】 教材第27~28页及练一练。 【教学目标】 1.会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系,并解决相应的实际问题,提高分析和解决问题的能力。 2.进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。 3.培养学生的节约意识,激发学生学习数学的兴趣,培养主动解决实际问题的意识。 【教学重点】 利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 【教学难点】 如何根据题意找出等量关系。 【教学准备】 口算题卡、PPT课件。 / 教学过程 教师批注 一、谈话导入 师:同学们,你们知道世界水日吗?为什么要设立这样一个节日?(3月22日)水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源,如果我们都不珍惜水资源,那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。所以,我们要节约用水,从我做起,从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。 我们来看一下小刚家的用水情况。 小刚家八月份用水14吨,九月份比八月份节约了 1 7 ,九月份用水多少吨?(学生在已有的知识经验基础上很容易解决这一问题) 相信同学们都知道现在的水资源非常匮乏,节约用水是我们每个人的责任。很多同学的家里已经行动起来了,我们一起来看看淘气家的用水情况,顺便帮助淘气解决一下他遇到的困难。(板书课题:分数混合运算(三)) 二、探究新知 1.创设情境,初步感知。 课件出示教材第27页主题图。 / (1)提出要求:观察主题图,找出数学信息。 (2)根据图中数学信息提出数学问题:淘气家八月份用水多少吨? (3)如何解决这个问题呢? 师:我们先来估一估,哪个月份用水少?哪个月份用水多?(让学生说出估算的根据) 2.画图理解,深入探究。 画一画(画图分析数量关系)。(PPT课件出示) / 八月的用水量-八月用水量的 1 7 =九月的用水量。 也可以看作九月的用水量是八月的 1- 1 7 。 (1)师:刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量,到底估计得是否正确呢?分析之后才能判断。 (2)引导学生思考“比八月份节约了 1 7 ”是什么意思。 师:你能用图来分析题目中的数量关系吗? (3)全班交流。 请画线段图的学生说说自己的作图步骤。 师:你对他的分析有什么建议或者补充吗?全班交流。 引导学生想一想为什么先画八月份的用水量。 明确是九月份和八月份在比较,把八月份的用水量看作单位“1”,九月份比八月份节约了 1 7 ,即把八月份的用水量平均分成7份,其中的1份就是九月份比八月份节约的水。 注意:九月份比八月份少的那段要用虚线表示,在线段图中标出已知量,用“?”标出要求的量。 师:线段图形象清晰地表示出了题意,从线段图中你能找到等量关系吗? 汇报交流: 八月用水的吨数—节约的吨数=九月用水的吨数。 八月用水的吨数× 1- 1 7 =九月用水的吨数。 3.分清关系,尝试解答。 (1)引导:根据等量关系列方程,应设哪个量为x? 学生思考汇报:未知量是“八月份用水多少吨”,应设八月份用水量为x吨。 (2)学生根据等量关系列出方程。(利用等量关系计算) 让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答,找两名学生板演。 方法一:解:设八月份用水x吨。 1- 1 7 x=12 6 7 x=12 x=14 答:八月份用水14吨。 方法二:解:设八月份用水x吨。 x- 1 7 x=12 6 7 x=12 x=14 答:八月份用水14吨。 请学生说算理: 1- 1 7 表示什么? 乘x又表示什么? x- 1 7 x表示什么? 师强调解方程的格式,同时鼓励学有余力的学生用多种方法解答。 4.查一查。 你能对你的计算结果进行检验吗? 生自由检验,指名说说检验的方法,然后检验刚才估算的结果是否正确。 强调:在解决实际问题时,一定要对结果进行检验和解释。 三、巩固拓展 1.课件出示教材第28页试一试第1题。 (1)提问:①从题目中你能得到哪些信息?②要解决的问题是什么? (2)交流发现,理清数量关系及解题思路。 (3)小组讨论探究,教师巡视指导。 (4) ... ...
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