2018-2019学年山西省阳泉市高一（下）期末数学试卷 pdf

第 1页（共 10页） 2018-2019学年山西省阳泉市高一（下）期末数学试卷 一、选择题：（本题共 10个小题，每小题 3分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）已知 a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a2＜ab B．|a|＜|b| C． D． 2．（3分）不等式（ ﹣x）（x﹣ ）＞0的解集为（ ） A．{x| ＜x＜ } B．{x|x＞ } C．{x|x＜ } D．{x|x＜ 或 x＞ } 3．（3分）已知△ABC的三个内角之比为 A：B：C＝3：2：1，那么对应的三边之比 a：b：c等于（ ） A．3：2：1 B． ：2：1 C． ： ：1 D．2： ：1 4．（3分）已知在等差数列{an}中，a2与 a6的等差中项为 5，a3与 a7的等差中项为 7，则数列{an}的通项公式 an＝ （ ） A．2n B．2n﹣1 C．2n+1 D．2n﹣3 5．（3分）已知数列{an}的前 n项的和 Sn＝an﹣1（a是不为 0的实数），那么{an}（ ） A．一定是等差数列 B．一定是等比数列 C．或者是等差数列，或者是等比数列 D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列 6．（3分）设△ABC的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 bcosC+ccosB＝asinA，则△ABC的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 7．（3分）在△ABC中，已知 b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是（ ） A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 8．（3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一 半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走 378里路，第一天健步行走， 从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了 6天后到达目的地，”则该人第四天走的路程为（ ） A．3里 B．6里 C．12里 D．24里 9．（3分）在△ABC中，B＝ ，BC边上的高等于 BC，则 cosA等于（ ） 第 2页（共 10页） A． B． C．﹣ D．﹣ 10．（3分）已知数列{an}满足 ，且 a1＝1，a2＝2，则 a16＝（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 二.填空题：（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11．（3分）已知 1，a，b，c，4成等比数列，则 b＝ 12．（3分）若关于 x的不等式﹣ x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数 m的值为 ． 13．（3分）已知 Sn＝a+a2+a3+…+an（a≠0），则 Sn＝ 14．（3分）在△ABC中，a＝2，b＝3，c＝ ，则△ABC的面积等于 15．（3分）设 x，y满足约束条件 ，则 z＝3x﹣2y的最小值为 ． 16．（3分）在 200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为 30°，60°，则塔高为 米． 17．（3分）设公比为 q（q＞0）的等比数列{an}的前 n项和为 Sn．若 S2＝3a2+2，S4＝3a4+2，则 q＝ ． 18．（3分）函数 y＝ （x＜1）的最大值为 三、解答题：（本大题共 5个小题，共 46分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）如果关于 x的不等式 2kx2+kx﹣ ＜0对一切实数 x都成立，求实数 k的取值范围． 20．（8分）等差数列{an}的首项为 23，公差为整数，且第 6项为正数，从第 7项起为负数．求此数列的公差 d及前 n项和 Sn 21．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝ ，AB＝8，点 D在边 BC上，且 CD＝2，cos∠ADC＝ ． （1）求 sin∠BAD； （2）求 BD，AC的长． 22．（10分）某厂生产 A产品的年固定成本为 250万元，每生产 x千件需另投入成本 C（x）万元．当年产量不足 80千件时，C（x）＝ x2+10x（万元）；当年产量不小于 80千件时，C（x）＝51x+ ﹣1450万元，每千件 产品的售价为 50万元，该厂生产的产品能全部售完． 第 3页（共 10页） （1）写出年利润 L（x）万元关于 x千件的函数关系式； （2）当年产量为多少千件时该厂当年的利润最大？ 23．（10分）已知数列{an}中，a1＝1，an+1＝ （n∈N*）． ... ...