第12章 一次函数复习巩固专讲专练(章末复习+综合测评+答案)

参考答案 1. A 2. B 3. C 4. A 5. A 6. B 7. C 8. －8 9. x＝2 10. y＝－4x＋20 0≤x≤5 11. －11 12. －12. 16. 解：(1)因为一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝4x－3的交点B在x轴上，所以将y＝0代入y＝4x－3中，得x＝，即B(，0).把A(3，－3)，B(，0)的坐标分别代入y＝kx＋b中，得解得则直线AB对应的函数表达式为y＝－x＋1.　 (2)由(1)知直线AB对应的函数表达式为y＝－x＋1，所以直线AB与y轴的交点C的坐标为(0，1)，所以OB＝，OC＝1，所以S三角形BOC＝OB·OC＝××1＝.即直线AB与坐标轴所围成的三角形BOC的面积为. 17. 解：(1)经销商能盈利5×11＋5×17＋5×9＋5×13＝5×50＝250(元).　 (2)设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果(10－x)箱，乙店配A种水果(10－x)箱，乙店配B种水果10－(10－x)＝x(箱).由题意，得9(10－x)＋13x≥100，所以x≥2.5.设经销商盈利为w，则w＝11x＋17(10－x)＋9(10－x)＋13x＝－2x＋260.因为－2<0，所以w随x增大而减小，所以当x＝3时，w值最大，最大值为－2×3＋260＝254(元).故使水果商盈利最大的配送方案为甲店配A种水果3箱，B种水果7箱，乙店配A种水果7箱，B种水果3箱.最大盈利为254元. 18. 解：(1)设甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式为y＝kx，因为当x＝6时，y＝360.所以k＝60.即甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式为y＝60x(0≤x≤6).　 (2)a＝100＋100÷2×2×(4.8－2.8)＝300.　 (3)当工作2.8h时共加工零件100＋60×2.8＝268(件)，所以装满第1箱的时刻在2.8h后.设经过x1h装满第1箱.则60x1＋100÷2×2(x1－2.8)＋100＝300，解得x1＝3.在x＝3到x＝4.8这一时间段内，甲、乙两组共加工零件1.8×(100＋60)＝288(件)，所以x>4.8时，才能装满第2箱，此时只有甲组继续加工. 设再经过x2h装满第2箱.则60x2＋(4.8－3)×100＝300，解得x2＝2.即经过3h恰好装满第1箱，再经过2h恰好装满第2箱. 沪科版数学八年级上册第12章《一次函数》 复习巩固专讲专练 章 末 知 识 复 习 类型一　函数的图象 经典例题1　已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车．图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题． (1)A比B晚出发几小时？B的速度是多少？ (2)在B出发后几小时，两人相遇？ 解析：(1)由图象信息，易得A比B晚出发的时间，通过图象可知，B3小时走了60km，故其速度可求；(2)先用待定系数法求出直线OC，DE的表达式，再将两直线的表达式联立成方程组求出它们的交点的坐标，即可得到两人相遇的时间． 解：(1)A比B晚出发1小时． 因为60÷3＝20(km/h)， 所以B的速度是20km/h. (2)设OC的表达式为y＝k1x(k1≠0)，OC经过点C(3，60)，根据题意得60＝3k1，解得k1＝20，所以OC的表达式为y＝20x. 设DE的表达式为y＝k2x＋b(k2≠0)，DE经过点D(1，0)，E(3，90)，根据题意，得 解得 所以DE的表达式为y＝45x－45. 由解得 所以在B出发后小时，两人相遇． 点拨：本题为图象信息题，通过图象上已知的O，C，D，E四点坐标来求正比例函数及一次函数的表达式，进而求两直线的交点坐标．在解答过程中，要学会读图与用图，从图象上获取有用的解题信息． 类型二　函数表达式的确定 经典例题2　如图所示，一次函数的图象交x轴于点B(－6，0)，交正比例函数的图象于点A，且点A的横坐标为－4，S三角形AOB＝15，求一次函数和正比例函数的表达式． 解析：根据三角形AOB的面积和点A所在的象限，求出点A的坐标，再求函数的表达式． 解：因为B点的坐标为(－6，0)，所以三角形AOB的底边BO的长为6.又S三角形AOB＝15，故有BO·AE＝×6×AE＝15，解得AE＝5.故点A的坐标为(－4，5)． 设一 ... ...