新高考必修2辽宁地区专用 2.4.1　空间直角坐标系22张

课件22张PPT。第二章 平面解析几何初步2.4　空间直角坐标系 2.4.1　空间直角坐标系预习探究空间直角坐标系知识点1.空间直角坐标系:从空间某一个定点O引三条　　　　 　且有相同 　　　　　　的数轴x,y,z,这样的坐标系叫作空间直角坐标系Oxyz,点O叫作　　　　　　,x轴、y轴、z轴叫作　　　　　.每两条坐标轴分别确定的平面叫作坐标平面,分别称为　　　 　、　　　　　、　　　　　. ?互相垂直单位长度坐标原点坐标轴xOy平面yOz平面xOz平面预习探究2.右手直角坐标系:在空间直角坐标系中,让右手拇指指向　　　　　　　　,食指指向　 ,?中指指向　　　　　　　　,则称这个坐标系为右手直角坐标系.? 3.空间直角坐标系中的坐标: 对于空间任一点M, 作出M点在三条坐标轴Ox,Oy,Oz轴上的投影,若投影在相应数轴上的坐标依次为x,y,z,则把有序实数对　　　　叫作M点在此空间直角坐标系中的坐标,记作　　　　　.其中x叫作点M的x坐标,y叫作点M的y坐标,z叫作点M的z坐标.x轴的正方向y轴的正方向z轴的正方向(x,y,z)M(x,y,z)预习探究4.空间坐标平面 xOy平面(通过x轴和y轴的平面)是坐标形如　　 　　的点构成的点集,其中x,y为任意的实数;? xOz平面(通过x轴和z轴的平面)是坐标形如　　　 　的点构成的点集,其中x,z为任意的实数;? yOz平面(通过y轴和z轴的平面)是坐标形如　　　 　的点构成的点集,其中y,z为任意的实数.?(x,y,0)(x,0,z)(0,y,z)预习探究5.空间坐标轴 x轴是坐标形如　　　 　的点构成的点集,其中x为任意实数;? y轴是坐标形如　　　 　的点构成的点集,其中y为任意实数;? z轴是坐标形如　　　 　的点构成的点集,其中z为任意实数.? 6.空间结构 三个坐标平面把空间分为八部分,每一部分都称为一个　　　　.在坐标平面xOy上方,分别对应该坐标平面上四个象限的卦限,称为　　　　、　　　　、　　　　、 　　　　卦限;在下方的卦限称为　　　　、　　　　、　　　　、　　　　卦限.?(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)卦限第Ⅰ第Ⅱ第Ⅲ第Ⅳ第Ⅴ第Ⅵ第Ⅶ第Ⅷ预习探究[探究] 在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),给出下列说法: ①点P关于x轴的对称点的坐标是(x,-y,z); ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是(x,-y,-z); ③点P关于y轴的对称点的坐标是(x,-y,z); ④点P关于原点的对称点的坐标是(-x,-y,-z). 其中正确说法的个数是 (　　) A.3 B.2 C.1 D.0C[解析] 类比平面解析几何中的对称性知,仅有④是正确的.考点类析根据空间点的坐标确定位置考点一C例1 (1)给出下列说法: ①在空间直角坐标系中,在x轴上的点的坐标可记为(0,b,c); ②在空间直角坐标系中,在yOz平面上的点的坐标可记为(0,b,c); ③在空间直角坐标系中,在z轴上的点的坐标可记为(0,0,c); ④在空间直角坐标系中,在xOz平面上的点的坐标可记为(a,0,c). 其中正确说法的个数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4[解析] (1)由定义可知,在x轴上的点(x,y,z),满足y=z=0,所以x轴上点的坐标可记为(a,0,0),故①错误,②③④正确,故选C.考点类析例1 (2)点P(-1,2,0)位于 (　　) A.y轴上 B.z轴上 C.xOy平面上 D.xOz平面上(2)点P(-1,2,0)位于xOy平面上.C考点类析求几何体中的顶点在空间直角坐标系中的坐标[导入] 空间几何体在空间直角坐标系中的坐标唯一吗?考点二解:建立空间直角坐标系的方法不同,坐标会不一样.但若坐标系确定以后,某个点的坐标也就被唯一确定了.考点类析?D[解析] 由于垂足Q在平面xOy上,故点Q的z坐标为0,P,Q两点的x坐标和y坐标对应相等.考点类析[小结] 书写几何体中点的坐标时,若该点在xOy平面内,则z坐标为0,直接确定其x坐标和y坐标即可;若该点不在xOy平面内,则先找到该点在xOy平面内的正投影的x坐标和y坐标,即得到该点的x坐标和y坐标,然后再看该点在其正投影点基础上竖直方向向上或向下变化了多大,即可得到其z坐标.考点 ... ...