新高考必修2辽宁地区专用 2.2.4　点到直线的距离22张

课件22张PPT。第二章 平面解析几何初步2.2　直线的方程 2.2.4　点到直线的距离预习探究点P0(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=　　　　　　　.?点到直线的距离公式知识点一?解:直线方程必须是一般式形式.若给出的直线方程不是一般式,则应先把方程化为一般式,再利用公式求距离.[思考] 点到直线的距离公式的适用条件是什么?预习探究[讨论] 点P(x0,y0)到特殊直线的距离: ①点P(x0,y0)到x轴的距离d=　　　　;? ②点P(x0,y0)到y轴的距离d=　　　　;? ③点P(x0,y0)到直线y=a的距离d=　　　　;? ④点P(x0,y0)到直线x=b的距离d=　　　　.?|y0||x0||y0-a||x0-b|预习探究[探究] 求点P0(-1,2)到下列直线的距离: (1)2x+y-10=0;(2)3x=2.?预习探究若两条平行线分别为l1:Ax+By+C1=0, l2:Ax+By+C2=0,则它们之间的距离为　　　 　.?两平行线间的距离公式知识点二?解:直线方程必须是一般式形式.若给出的直线方程不是一般式,则应先把方程化为一般式,再利用公式求距离.预习探究[思考] 两平行线间的距离公式的适用条件是什么?解:两个条件:一是两条直线方程必须都是一般式;二是x的系数要相同,y的系数也要相同.若两直线的方程不满足这两个条件,则先化为符合条件的形式,然后再利用公式求距离.预习探究[探究] 已知直线l1:x+y+1=0, l2:3x+3y+9=0,求l1,l2之间的距离.?考点类析例1 (1)已知两点A(-2,-4),B(1,5)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为 (　　) A.-3 B.3 C.-3或3 D.1或3点到直线的距离的求解 考点一?C考点类析??B考点类析两平行线间的距离的求解考点二??C考点类析?例2 (2)两平行直线x+3y-5=0与x+3y-10=0间的距离是　　　　.??考点类析两种距离公式的运用例3 已知直线l过点M(-2,1),且A(-1,2),B(3,0)两点到直线l的距离相等,则直线l的方程为　 .?考点三考向一　求直线方程y=1或x+2y=0考点类析变式 已知两平行直线l1:3x+4y+5=0, l2:6x+8y-15=0,求与l1和l2之间距离相等的直线l的方程. ?考点类析??考向二　求参数值考点类析变式 已知在△ABC中,A(3,2),B(-1,5),点C在直线3x-y+3=0上.若△ABC的面积为10,求点C的坐标.?考点类析[小结] 先化方程为一般形式,再列方程求解.与坐标轴垂直的直线,直接由数形结合的方法列方程求解即可.考点类析拓展 已知在△ABC中,A(9,1),B(3,4),I(4,1)为△ABC的内心,求顶点C的坐标.?考点类析?当堂自测??C当堂自测2.与直线l:3x-4y-1=0平行且与直线l间的距离为2的直线方程是 (　　) A.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0 B.3x-4y-11=0 C.3x-4y+11=0或3x-4y-9=0 D.3x-4y+9=0A?当堂自测??B当堂自测?4.经过点M(3,-2)且与原点间距离为3的直线l的方程为　　　　　　　　　　.?x-3=0或5x-12y-39=0