章末质量检测(一) 空间几何体 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列结论正确的是( ) A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 2．五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱共有对角线( ) A．20条 B．15条 C．12条 D．10条 3．关于直观图画法的说法中，不正确的是( ) A．原图形中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x′轴，其长度不变 B．原图形中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y′轴，其长度不变 C．画与坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′可画成135° D．作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同 4．若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4S，则它的一个底面面积是( ) A．4S B．4πS C．πS D．2πS 5．如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9 cm3，则其表面积为( ) A．18 cm2 B．18 cm2 C．12 cm2 D．12 cm2 6．一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为( ) A．16π B．32π C．36π D．64π 7．用斜二测画法得到的一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是( ) 8．球O的截面把垂直于截面的直径分成1?：3两部分，若截面圆半径为，则球O的体积为( ) A．16π B. C. D．4π 9．[2019·湖北省黄冈中学检测]已知某几何体的直观图如图所示，则该几何体的体积是( ) A.＋π B.＋2π C．2＋π D．2＋2π 10. 如图，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1＝A1B1，则多面体P－BCC1B1的体积为( ) A. B. C．4 D．5 11．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为( ) A．1?：2?：3 B．1?：3?：5 C．1?：2?：4 D．1?：3?：9 12．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ) A．12π B．12π C．8π D．10π 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．正方形ABCD绕对角线AC所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是_____． 14．[2019·甘肃省兰州市校级检测]若某空间几何体的直观图如图所示，则该几何体的表面积是_____． 15. 如图所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，高为5，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为_____． 16．若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为_____． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)如图所示是一个长方体截去一个角得到的几何体的直观图(单位：cm)．按照给出的数据，求该几何体的体积． 18．(12分)如图是由正方形ABCE和正三角形CDE所组成的平面图形，试画出其水平放置的直观图． 19．(12分)如图所示，在多面体FE-ABCD中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，求该多面体的体积V. 20．(12分)用一张相邻边长分别为4 cm,8 cm的矩形硬纸片卷成圆柱的侧面(接缝处忽略不计)，求该圆柱的表面积． 21．(12分)如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥．求： (1)三棱锥A′－BC′D的 ... ...
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