菏泽市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（ ） A. B. C. D. 2.在锐角中，若，，，则角的大小为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 3.某中学举行高一广播体操比赛，共10个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了10个出场序号签供大家抽签，高一（l）班先抽，则他们抽到出场序号小于4的概率为（ ） A. B. C. D. 4.已知，则（ ） A. B. C. D. 5.某中学举行英语演讲比赛，如图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均数分别为（ ） A. 84，85 B. 85，84 C. 84，85.2 D. 86，85 6.已知向量=(2，tan)，=(1，-1)，∥，则=( ) A. 2 B. -3 C. -1 D. -3 7.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙下成平局的概率为（ ） A. 50% B. 30% C. 10% D. 60% 8.已知向量，，，的夹角为45°，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 9.在中，若，则的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 10.函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 11.已知单位向量，，满足.若点在内，且，，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12.如图圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图像大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知三个事件A，B，C两两互斥且，则P(A∪B∪C)=_____. 14.己知函数，，则的值为_____. 15.某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表所示（单位：人）. 参加书法社团 未参加书法社团 参加演讲社团 8 5 未参加演讲社团 2 30 若从该班随机选l名同学，则该同学至少参加上述一个社团的概率为_____. 16.己知函数，有以下结论： ①的图象关于直线轴对称 ②在区间上单调递减 ③的一个对称中心是 ④的最大值为 则上述说法正确的序号为_____（请填上所有正确序号）. 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知向量，满足，，且 （1）求; （2）在中，若，，求. 18.如图所示，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于，两点，点. （1）若点，求的值： （2）若，求. 19.的内角，，的对边分别为，，，设. （1）求； （2）若，求. 20.某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据： 单价（元） 18 19 20 21 22 销量（册） 61 56 50 48 45 （l）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程： （2）预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？ 附：，，，. 21.手机支付也称为移动支付，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频率分布表和频率分布直方图. 组数 第l组 第2组 第3组 第4组 第5组 分组 频数 20 36 30 10 4 （1）求； （2）从第l，3，4组中用分层抽样的方 ... ...
