期中提优测试卷 考试时间：90分钟 满分：120分 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） 2．有下列实数：，0，，，，1.010010001…，其中无理数的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列计算或说法正确的是 （ ） A． B．的平方根是 C． D．是5的平方根 4．若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为 （ ） A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 （ ） A．3，4，6 B．7，24，26 C．9，40，41 D．5，11，12 6．如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D．若PD＝2，则点P到OA的距离是（ ） A．2 B．3 C． D．4 7．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列条件后，无法判定△ABC≌ △DEF的是 （ ） A．AB=ED B．AC=FD C．∠A=∠D D．BF=EC 8．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝BD，∠CAD＝33°，∠C＝38°，则∠B的度数为（ ） A．30° B．33° C．35° D．38° 9．.如图，P为定角∠AOB平分线上一定点、∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在点P旋转过程中，其两 边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：①PM＝PN恒成立；②OM+ON的值不变；③四边形PMON的面积不变；④MN的长不变；⑤△PMN的面积存在最小值．其中不正确的个数有 （ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中的等腰三角形共有 （ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．16的算术平方根为_____；_____的立方根是． 12．把数21300精确到千位，并用科学记数法表示为_____． 13．已知三角形的三边长分别为8，15，17，则这个三角形的面积为_____． 14．如图，在△ABC中，DE是边BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D．若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是_____． 15．如图，已知等边三角形ABC，点E在边AC上，点F在边AB上，沿EF折叠，使点A落在边BC上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠BFE＝_____． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于点D，E，连接DE，则∠ADE=_____． 17．如图，在△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，D，E分别为AM，AB上的动点，则BD+DE的最小值是_____． 18．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为_____． 三、解答题(共6分) 19．(8分) （1）计算： （2）解方程： 20．(8分)（1）如图①，已知直线和直线外一条线段BC，在直线上确定一点P，使△BCP为等腰三角形．用直尺和圆规作出所有符合条件的点P，分别用字母表示； （2）如图②，在边长为一个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF(顶点为网 格线的交点)，以及过格点的直线． ①画出△DEF关于直线对称的三角形； ②填空：∠C+∠E＝_____． (8分)如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC，DB相交于点O．求证：OB＝OC． 22．(8分)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD的中点，CM的延长线交AB于点F． （1）求证：CM＝EM； （2）若∠BAC＝50°，求∠EMF的大小． 23．(10分)小明在荡秋千时发现：如图，当秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.5米，当秋千荡到AC位置时，下端C距静止位置的水平距离CD为4米，距地面2.5米，请你计算秋千AB的长． 24．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为BC上一点，连接AE，D为BC延长线上一点，满足CD＝CE．过点D作AE的垂线，分别交AE，AB于点F，G． （1）若∠CAE＝，求∠AGD的度数（用含的式子表示）； （2）连接AD，求证：AD＝DG； （3 ... ...
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