《专题三 导数的应用》评测练习 A层：设，其中，曲线在点处的切线垂直轴,(1)求的值；（2）求函数的极值. B层：已知函数. 当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间. C层：已知函数（其中常数），是奇函数. 求的表达式； 讨论的单调性，并求在区间上的最大值和最小值。 教学主题 专题三 导数的应用 一、教材分析 本节课是高中数学人教版B版选修1-1第三章【导数及其应用】的复习课，导数的应用这部分首先在已学过的函数单调性的基础上给出判定可导函数增减性的方法，然后讨论函数的极值，由极值的意义，结合图象，得到利用导数判别可导函数极值的方法最后在可以确定函数极值的前提下，给出求可导函数的最大值与最小值的方法. 导数的应用已经成为课改中的一个重点，难点和亮点，是进一步学习高等数学的基础，为研究函数单调性，求函数单调区间，研究函数极值最值，证明不等式和恒等式提供了新的解题工具，问题处理起来程序化是高考的热点。 二、学生分析 专题三 导数的应用是高三学生在完成了一轮复习之后，进行的二轮专题复习，在基础知识方面问题不大，教师主要是在解题思路和步骤上进行指导，通过预习学案展示，找到问题，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。做到以学定教。 三、教学目标 知识与技能 （1）掌握利用导数研究函数的单调性，极值和闭区间上的最值方法和步骤； （2）初步学会利用导数解决与函数有关的综合问题. 过程与方法 体验运用导数研究函数的工具，经历运用数形结合，分类讨论，函数与方程等数学思想方法解决有关函数问题的过程. 情感、态度与价值观 培养学生合情推理和独立思考的良好品质，以及主动参与勇于探索的精神. 四、教学环境 ?简易多媒体教学环境???□交互式多媒体教学环境???□网络多媒体环境教学环境???□移动学习????其他 五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？） ?作业展示和知识回顾用到了PPT,将同学们普遍存在的问题摆在电脑上，有针对性的讲解，同时因为是自己的作业，所以也可以吸引学生的注意力； 在能力提高题环节还用到了微视频，大家可以就自己不明白的问题课下反复观看. 六、教学流程设计（可加行） 教学 环节 教师活动 学生活动及设计意图 信息技术支持（资源、方法、手段等） 预习 展示 将同学们的预习学案展示在大屏幕上，同时念出学案被展示的学生的姓名，引起学生们的注意. 认真观看，提前进入上课状态. PPT演示 复习 导入 复习导数的求导公式和法则. 学生回答 PPT演示问题，学生回答后显示答案， 盘点 知识 导数与函数的单调性： 在内的可导函数， ① ；② ； ③ ； 一句话概括： 2．导数与函数的极值 （1）判断是极值的方法：一般地，当函数在点处连续时， ①如果在附近的左侧 ，右侧 ，那么是极大值； ②如果在附近的左侧 ，右侧 ，那么是极小值． （2）求可导函数极值的步骤： ① ； ②求； ③求方程的根； ④ ； 一句话概括： 3．导数与函数的最值： （1）在闭区间上连续的函数在上必有最值。 （2）设函数在上连续，在内可导，求在上的最大值和最小值的步骤如下：① ② 一句话概括： 将学生普遍存在的问题，教师进行分析，学生自我纠正 PPT演示学生学案上普遍存在的问题.让学生找到问题，自己纠正. 回眸 双基 1.与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程是 ( )． A．2x－y＋3＝0 B．2x－y－3＝0 C．2x－y＋1＝0 D．2x－y－1＝0 D．2x－y－1＝0 2.如果函数y＝f(x)的图象如下图，那么导函数y＝f′(x)的图象可能是( )． 3.函数y＝x2－ln x的单调递减区间为 ( ) A．(－1,1] B．(0,1] C．[1，＋∞) D．(0，＋∞) 4.设函数，则（ ） A. 为的极大值点 B.为的极小值点 C. 为的极 ... ...
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