新疆疏勒县八一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试卷 Word版含解析

疏勒县八一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试卷 一．选择题（答案请写在答题框内） 1.已知集合，，则　　 A. B. C. D. 2.函数y=+的定义域为（　　） A. B. C. D. 3.函数的单调递增区间为(? ) A. B. C. D. 4.已知，则的值为(　) A. B. C. D. 5.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 6.已知向量与的夹角为30°，且，，则等于( ) A. B. C. D. 7.在中，a=15,b=10,A=60°，则=( ) A. － B. C. － D. 8.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(　　) A. 6 B. 7 C. 8 D. 23 9.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 10.过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0 11.函数的一个零点所在的区间是(　 ) A. B. C. D. 12.已知点(a，1)到直线x-y+1=0的距离为1，则a的值为　(　　) A. 1 B. -1 C. D. ± 二．填空题. 13.已知函数的图象恒过定点，则的坐标为___． 14.已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为_____． 15.直线与圆相切，则_____. 16.设、是实数，且，则的最小值是_____． 三．解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为 (1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数； (2)求当x<0时，函数的解析式． 18.已知平面向量，且 （1）求向量和的坐标； （2）若向量，求向量与向量的夹角. 19.在等比数列中， (1)已知，，求； (2)已知，，求。 20.记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值． 21.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知. (Ⅰ)求B； （Ⅱ）若. 22.已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为. (1)求和的值； (2)当时，求函数的最大值和最小值． 答案与解析 一．选择题（答案请写在答题框内） 1.已知集合，，则　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意可得：集合，所以，故选择C 考点：集合的运算 2.函数y=+的定义域为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 函数有意义，要求 【详解】函数有意义，要求 故答案为：C. 【点睛】这个题目考查了具体函数的定义域问题，对于函数定义域问题，首先分式要满足分母不为0，根式要求被开方数大于等于0，对数要求真数大于0，幂指数要求底数不等于0即可. 3.函数的单调递增区间为(? ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出函数的定义域，然后根据复合函数的单调性满足“同增异减”的结论求解即可． 【详解】由可得或， ∴函数的定义域为． 设，则在上单调递减， 又函数为减函数， ∴函数在上单调递增， ∴函数的单调递增区间为． 故选D． 【点睛】（1）复合函数单调性满足“同增异减”的结论，即对于函数来讲，它的单调性依赖于函数和函数的单调性，当两个函数的单调性相同时，则函数为增函数；否则函数为减函数． （2）解答本题容易出现的错误是忽视函数的定义域，误认为函数的单调递增区间为． 4.已知，则的值为(　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先化简已知得，再求值. 【详解】由题得，所以在第三、四象限， 所以. 故选：D 【点睛】本题主要考查诱导公式和同角的平方关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 5.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】B 【解析】 因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位。 本题选择B选项. 点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系 ... ...