2020届高三上学期第一次月考 数 学 试 卷 （理） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 第Ⅰ卷 选择题（共12题，每题5分，共60分） 1．已知集合，集合，集合，则=（ ） A． B． C． D． 2．已知扇形的圆周角为2rad，其面积是，则该扇形的周长是（ ）． A．8 B．4 C． D． 3．已知角的终边过点，则等于（ ） A． B． C． D． 4. 命题“存在R，0”的否定是 （ ） A．不存在R, >0 B．存在R, 0 C．对任意的R, 0 D．对任意的R, >0 5将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） A． B． C． D． 6. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 7. 若是偶函数，它在上是减函数,且,则x的取值范围是 A. (，1) B. (0，)(1，) C. (，10) D. (0，1)(10，) 8．若函数在区间上为减函数，在区间上为增函数，则（ ） A．3 B．2 C． D． 9．函数的值域为（ ） A． B． C． D． 10. 函数的图象是 （ ） A． B． C． D． 11.．已知，，，且，则的值为（ ）A．B． C． D． 12.已知函数是上的减函数，则的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 填空题（每题5分，共20分） 13.已知，，则_____． 14.?化简：sin40°（tan10°- ）=_____． 15.已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是 ． 16．下列几个命题 ①函数的定义域是，则函数的定义域是 ②设函数定义域为R，若 则函数的图象关于轴对称 ③函数的值域是，则函数的值域为。 ④若在上是减函数,则的取值范围是 其中正确的有_____。 三．解答题（17,18、19、20、21题每题12分22题10分） 17．已知集合，，且，求实数的取值范围. 18. 设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足 若，且为真，求实数x的取值范围． 若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19.（12分）已知函数的部分图象如图所示． （1）求，的值及的单调增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值． 20．（12分）已知函数的图像与直线两相邻交点之间的距离为，且图像关于对称．（1）求的解析式； （2）先将函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的倍，得到函数的图象．求的单调递增区间以及的取值范围． 21. 已知函数是奇函数，（1）求实数的值； 判定函数单调性（不要求证明） 若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围. 22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以该直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 (1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； (2)求直线l被曲线C截得的弦长是多少? 第一次月考答案： 选择题； C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.C 8.C 9.B 10.B 11.B 12.D 填空题： -7 14.-1 15. 16.①④ 解答题： 17．（本题满分12分） 解：由条件可知，. ……………2分 当时，，解得； ……………5分 当时，解得；…………9分 综上可知，，即. …………………12分 18．（本题满分12分） 解：由得，其中， 得，，则p：， ． 由解得．即q：．…………4分 若，则p：， 若为真，则p，q同时为真， 即，解得， 实数x的取值范围．……….8分 若是的充分不必要条件，即是p的充分不必要条件， ，即，解得．…….12分 19．【答案】（1）见解析；（2）最大值为2，最小值为． （1）由图象可得，最小正周期为， ∴．∴，， 由，， 得，， 所以函数的 ... ...
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