绝密★启用前 天一大联考 顶尖计划”2020届高中毕业班第一次考试 文科数学 考生注意 1.答題前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦 净后,再选涂其他答案标号.回答非选择題时,将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交 一、选择题:本题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要 求的 1.已知全集U={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3},集合M=10,1,3},N=1-4,-2,0,2},则Mn(N 中来 A.|3 B.0,1,3 C.{-4,-2,0,2}D.{1,3 2.若在复平面内,复数z所对应的点为(3,-2),则z·(1-3i)= D.3+11 3.中古代用算来进行记数,算新的摆放形式有级横两种形式(如i市血干m纵式 数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,其中个位、百 ≡⊥上士当横式 中国古代的算筹数码 位、万位…用纵式表示,十位、千位、十万位……用横式表示,则56846可用算筹表示为 AⅢ⊥而TE.⊥T≡TC≡T士⊥D删⊥TⅢ⊥ 4.某公司有3000名员工,将这些员工编号为1,2,3,…,300,从这些员工中使用系统抽样的方法抽取200 进行“学习强国”的问卷调查,若84号被抽到则下面被抽到的是 A.44号 号 D.2984号 5运行如图所示的程序框图若输出的讠的值为9则判断框中可以填 A.S≥1 B.S>2 CS>1g99 6已知幂函数f(x)=x的图象过点(3),且a=(1),b=a,k、则a, D.S≥lg98 凶呐 大小关系为 C a
0,b>0),直线14x=4与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点若 △OAB(点O为坐标原点)的面积为32,且双曲线C的焦距为25,则双曲线C的离心率为 16.记数列{an}的前n项和为S,已知nan-(n+1)an+1=0,且a2=5若m>2,则实数m的取值范围 为 文科数学试题第2页(共4页) 天一大联考 “顶尖计划”2020届高中毕业班第一次考试 文科数学·答案 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分 B 11.C 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 15.5或 16.(2,+∞) 三、解答题:共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.【命题意图】本題考查古典概型的概率、独立性检验,考查运算求解能力以及必然与或然思想 解析】(1)依题意,得认为中国男篮不能进入十六强的女性观众人数为20×4=0 (3分) 完善表格如下表所示 男性观众 女性观众 人为中国男篮能够进入十六强 认为中国男篮不能进入十六强 (Ⅱ)本次试验中,K的观测值4=100×100×109202<6.635. 60×50-40×50)2 (10分) 所以没有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关 (12分) 18.【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式,考查运算求解能力以及化归与转化思想 【解析】(I)由(a-b)2=c2-mb,得a2+b2-c2=mb (2分) 所以由余弦定理得c0C=”+62 ……(4分) 又因为C∈(0,m),所 ... ... 