甘谷一中2019-2020学年高三第一次检测考试 文科数学 命题人： 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，则（ ） A. B. C. D. 2、函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3、设函数则满足f(x)≤2的x的取值范围是（ ） A．[-1,2] B．[0,2] C．[1,+∞) D．[0,+∞) 4、已知幂函数y＝f(x)的图象过点(，2)，且f(m－2)>1，则m的取值范围是( ) A．m<1或m>3 B．13 5下列说法中，正确的是：（ ） A．命题“若，则”的否命题为“若，则” B．命题“存在，使得”的否定是：“任意，都有” C．若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题 D．命题“若，则”的逆命题是真命题 6、三个数的大小顺序是( ) A. B. C. D. 7、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（ ） A. B. C. D. 8、已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知是函数的零点，若，则的值满足（ ） A. B. C. D. 的符号不确定 10. 函数的图象可能为 ( )． 11.已知函数是奇函数，且在区间上满单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 若满足，满足，函数，则关于的方程解的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知，求= . 14. 已知偶函数在上单调递减，若，则的取值范围是 . 15. 用表示三个数中的最小值.设,则的最大值为 . 16. 已知函数是上的偶函数，对都有成立．当，单调递减，给出下列命题： ①； ②直线是函数图象的一条对称轴； ③函数在上有四个零点； ④区间是的一个单调递增区间. 其中所有正确命题的序号为_____． 解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。 （本小题10分） 已知全集为，函数的定义域为集合，集合. （1）求； （2）若，，求实数的取值范围. （本小题12分） 已知命题：，． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若有命题：，，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围． 19、（本小题12分） 已知二次函数f（x）＝2x2+bx+c满足f（0）＝f（2）＝3． （1）求f（x）的解析式； （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上是单调函数，求实数a的取值范围． （本小题12分） 设函数是定义域为的奇函数. (1)求的值; (2)若,试说明函数的单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围. 21．（本小题12分） 设函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，且对任意正实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立， 已知f(2)＝1，且x>1时，f(x)>0. (1)求f()的值； (2)判断y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性并给出证明； (3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1. 22、（本小题12分） 定义在实数集上的函数. ⑴求函数的图象在处的切线方程; ⑵若对任意的恒成立，求实数m的取值范围. 甘谷一中2019-2020学年高三第一次检测考试 文科数学答案 一、选择题： 1 、C 2、 B 3、D 4、D 5、C 6、 D 7、D 8、A 9、B10、 A 11、 A 12、 C 二、填空题 13. 14. （- 1 , 5） 15. 6 16. ①② 三、解答题：共70分。 17【解】(1)由得，函数的定义域 ，，得B ， 4分 (2) ①当时，满足要求，此时，得 ②当时，要，则 8分 解得；由①②得， 10分 18．【解析】（1）∵，， ∴且，解得， ∴为真命题时，． 5分 （2），，． 又时，， ∴． 7分 ∵为真命题且为假命题时， ∴真假或假真， 8分 当假真，有，解得； 当真假，有，解得； 10分 ∴当为真命题且为假命题时，或． 12分 19．（1）（2） (1)由f（0）＝f（2）＝3可得：， --4 二次函数的对称轴为x=1,2a，即a 当对称轴在区间的左侧时， 函数在区间上单调递增，即 --8 当对称轴在区间的右侧时，函数在区间上单调递减，即 综上，实数a的取值范围 --12 20【解】(1)由题意,对任意,,即, 即,, ... ...
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