模块质量检测 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．圆柱、圆锥、球体的组合体 2．已知直线x－y－2＝0，则该直线的倾斜角为( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 3．点P(2，m)到直线l：5x－12y＋6＝0的距离为4，则m的值为( ) A．1 B．－3 C．1或 D．－3或 4．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为( ) A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 5．在空间给出下面四个命题(其中m，n为不同的两条直线，α，β为不同的两个平面)： ①m⊥α，n∥α?m⊥n ②m∥n，n∥α?m∥α ③m∥n，n⊥β，m∥α?α⊥β ④m∩n＝A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β?α∥β. 其中正确的命题个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，则PA与BD所成角的度数为( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 7．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为( ) A．1或－1 B．2或－2 C．1 D．－1 8．已知三点A(－1,0,1)，B(2,4,3)，C(5,8,5)，则( ) A．三点构成等腰三角形 B．三点构成直角三角形 C．三点构成等腰直角三角形 D．三点构不成三角形 9．已知圆(x－2)2＋(y＋1)2＝16的一条直径通过直线x－2y＋3＝0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为( ) A．3x＋y－5＝0 B．x－2y＝0 C．x－2y＋4＝0 D．2x＋y－3＝0 10．在四面体A－BCD中，棱AB，AC，AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的投影H为△BCD的( ) A．垂心 B．重心 C．外心 D．内心 11．若过点A(4,0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为( ) A．[－，] B．(－，) C. D. 12．设A，B，C，D是一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9，则三棱锥D－ABC体积的最大值为( ) A．12 B．18 C．24 D．54 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．如图所示，Rt△A′B′C′为水平放置的△ABC的直观图，其中A′C′⊥B′C′，B′O′＝O′C′＝1，则△ABC的面积为_____． 14．已知点P(0，－1)，点Q在直线x－y＋1＝0上，若直线PQ垂直于直线x＋2y－5＝0，则点Q的坐标是_____． 15．若直线y＝ax＋b通过第一、二、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝1的圆心位于第_____象限． 16．如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，∠BAC＝30°，则此几何体的体积为_____． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)[2019·广州高一检测]三棱锥S－ABC中，SA⊥AB，SA⊥AC，AC⊥BC且AC＝2，BC＝，SB＝. (1)证明：SC⊥BC. (2)求三棱锥的体积VS－ABC. 18．(12分)求经过直线x＋y＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－8＝0的交点，且经过点P(－1，－2)的圆的方程． 19．(12分)已知圆的方程为x2＋y2＝8，圆内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦． (1)当α＝135°时，求AB的长； (2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程． 20．(12分)如图，四棱锥P?ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于低面ABCD，AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°. (1)证明：直线BC∥平面PAD； (2)若△PCD的面积为2，求四棱锥P?ABCD的体积． 21．(12分)[2019·上饶县校级月考]已知圆C1：x2＋y2－6x－6＝0，圆C2：x2＋y2－4y－6＝0 (1)试判断两圆的位置关系； (2)求公共弦所在的直线的方程； (3)求公共弦的长度． 22．(12分)[2019·大连高一检测]如图已知直三棱柱ABC?A1B1C1(侧棱垂直于底面)中，D，E分别 ... ...
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