课件29张PPT。新课标 第2章代数式2.4 整式1.了解单项式、多项式、整式及有关的概念. 2.能识别单项式的系数与次数、多项式的次数与项等,明确它们之间的关系,并能灵活运用.学习目标1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念. 2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点）素养提升 这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成. (2)整个操场的面积是多少？(1)两个半圆的面积是多少？用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为___. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.vt 2.5x6a2a3 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm.2πr思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算 有什么共同特点？ 1.单项式的相关概念 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像-2,a,-b, 等是单项式.注意:像 , , 等不是单项式. 为什么？概念学习练一练下列式子中哪些是单项式?√√√√√√1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法:方法总结思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a26系数次数系数定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.二次次数判断下列各式是不是单项式.如果不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数和次数.熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,这是解答此题的关键.解析 根据单项式、单项式的系数及次数的定义进行解答即可. 解 (1)x+1不是单项式. (2) 不是单项式. (3)πr2是单项式,系数是π,次数是2. (4)- a2b是单项式,系数是-,次数是3.1.指出下列各代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数.解:-5,-a, xy2, ,23ab是单项式.-5的系数是-5,次数是0;-a的系数是-1,次数是1; xy2的系数是 ,次数是3; 的系数是 ,次数是2;23ab的系数是23=8,次数是2.练习（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是_____; （2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有 _____人；（3）如图，三角尺的面积为 .a+b+c(x+21)列代数式：2.多项式及其有关概念 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？议一议单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.a+b+c(x+21)多项式有关概念1.几个单项式的和叫做多项式. 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 3.不含字母的项叫做常数项. 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.概念学习 例2 说出下列多项式的次数和常数项：解：例3 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是 单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：x32t313213063解:142要点归纳：(1)多项式的各项应包括它前面的符号(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号例4 已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2=6，所以m=4.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后 ... ...
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