湘教版七年级数学上册：2.5 整式的加法和减法第3课时课件（24张PPT）

课件24张PPT。新课标 第2章代数式2.5 第3课时 整式的加减会进行整式的加减运算,提升运算能力.学习目标1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.（重点） 2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.（难点）素养提升小组游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？ 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加： + = .10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)合作探究10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论：这些和都是11的倍数.1.整式的加减做一做 你又发现什么了规律？ 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？ 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c =99(a－c)举例：任意一个三位数可以表示成100a+10b+c议一议 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项 八字诀整式的加减运算【例1】已知A=2a2-5a,B=a2+3a-5,求A-3B,并确定当a=-1时A-3B的值.解　因为A=2a2-5a,B=a2+3a-5, 所以A-3B=2a2-5a-3(a2+3a-5)=2a2-5a-3a2-9a+15=-a2-14a+15, 当a=-1时,原式=-1+14+15=28.求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值.解析　把A与B代入A-3B,去括号,合并同类项后,将a的值代入计算即可.已知代数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2. (1)求3A-(2A+3B)的值; (2)若A-2B的值与x的取值无关,求y的值.解:(1)3A-(2A+3B)=3A-2A-3B=A-3B, 因为A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2, 所以A-3B=(2x2+5xy-7y-3)-3(x2-xy+2)=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9.　 (2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=7xy-7y-7, 因为A-2B的值与x的取值无关, 所以7y=0,所以y=0.练习 例2 先化简，再求值. ，其中x=1,y=-2.解：当x=1,y=-2时，2.整式加减的应用 (1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数； (2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算．方法归纳 求 的值， 其中先将式子化简，再代入数值进行计算解：当 时，原式→去括号→合并同类项﹜将式子化简练一练例4 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14）.解：阴影部分的面积为：当x=4m 时，阴影部分的面积为： 解决整式加减的实际应用题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的法则、步骤进行计算． 注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号．方法归纳 例5 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）: 　　 （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6caabc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+ 8bc+ 6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm )2（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 22 通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？ 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.想一想 例6 已知A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x＋1，小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A－B＋C的结果却是一样的．你认为这可能吗？说明你的理由． 理由：A－B＋C ＝(－6x2＋4x)－(－x2－3x)＋(5x2－7x＋1) ＝ ... ...