微专题三 共点力平衡中的四类典型问题 专 题 探 究 主题一 动态平衡问题 1．动态平衡 是指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化．在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中． 2．动态平衡特征 一般为三个力作用，其中一个力的大小和方向均不变化(一般是重力)，一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化． 3．解决动态平衡问题的常用方法 方法 步骤 解析法 (1)选某一状态对物体进行受力分析； (2)将物体所受的力按实际效果分解或正交分解； (3)列平衡方程求出未知量与已知量的关系式； (4)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 图解法 (1)选某一状态对物体进行受力分析； (2)根据平衡条件画出平行四边形或三角形； (3)根据已知量的变化情况画出平行四边形或三角形的边角变化； (4)确定未知量大小、方向的变化 【典例示范】 例1 如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐慢慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是( ) A．增大 B．先减小后增大 C．减小 D．先增大后减小 解析：方法一 (图解法)对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图所示．由图可看出，FBC先减小后增大． 方法二 对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出： FABcos 60°＝FBCsin θ， FABsin 60°＋FBC cos θ＝FB， 联立解得FBCsin(30°＋θ)＝， 显然，当θ＝60°时，FBC最小，故当θ变大时，FBC先变小后变大． 答案：B 方法技巧 图解法分析动态问题的技巧 对力分解的动态问题，首先要明确合力与分力，其次要明确哪些力是不变量，哪些力是变化量，即明确哪些力的大小或者方向变化，哪些力的大小和方向都变化． 训练1 (多选) 如图所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的是( ) A．挡板对小球的弹力先增大后减小 B．挡板对小球的弹力先减小后增大 C．斜面对小球的支持力先减小后增大 D．斜面对小球的支持力一直逐渐减小 解析： 取小球为研究对象，小球受到重力G、挡板对小球的弹力FN1和斜面对小球的支持力FN2三个力作用，如图所示，FN1和FN2的合力与重力大小相等，方向相反，FN2总垂直接触面(斜面)，方向不变，根据图解可以看出，在FN1方向改变时，其大小(箭头)只能沿PQ线变动．显然在挡板移动过程中，FN1先变小后变大，FN2一直减小． 答案：BD 训练2 如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是( ) A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小 D．F1减小，F2增大 解析： 作出球在某位置时的受力分析图，如图所示．在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确． 答案：B 主题二 应用整体法与隔离法处理平衡问题 整体法和隔离法选用的原则 整体法 隔离法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 进行受力分析时不需再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 说明 解决实际问题时常交替使用整体法与隔离法 【典例示范】 例2 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂， ... ...
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