微专题五 动力学连接体问题和临界问题 专 题 探 究 主题一 动力学中的连接体问题 1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起．如： (1)用细线连接的物体系 (2)相互挤压在一起的物体系 (3)用弹簧连接的物体系 2．处理连接体问题的方法 方法 研究对象 选择原则 整体法 将一起运动的物体系作为研究对象 求解物体系整体的加速度和所受外力 隔离法 将系统中的某一物体为研究对象 求解物体之间的内力 说明：有些题目既可用“整体法”，也可用“隔离法”，还有些题目则需要交替运用“整体法”与“隔离法”． 【典例示范】 例1 如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2，则在两个物块运动过程中轻线的张力F3为多大？ 解析：设两物块一起运动的加速度为a， 则有 F1－F2＝(m1＋m2)a ① 根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有 F1－F3＝m1a ② 由①②两式得F3＝. 答案： 训练1 [2019·株洲高一检测](多选)如图，甲、乙两物体靠在一起放在光滑的水平面上，在水平力F1和F2共同作用下一起从静止开始运动，已知F1>F2.两物体运动一段时间后( ) A．若突然撤去F1，甲的加速度一定减小 B．若突然撤去F1，甲乙间的作用力减小 C．若突然撤去F2，甲的加速度一定减小 D．若突然撤去F2，乙的加速度一定增大 解析：一起运动时，整体的加速度a＝；甲、乙之间的作用力N＝m2a＋F2，解得N＝；撤去F1，则整体的加速度a1＝，则a1不一定大于a；甲、乙之间的作用力N′＝m1a1＝a，即甲、乙的加速度都一定增大，选项C错误、D正确． 答案：BD 主题二 动力学的临界问题 1．概念 (1)临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态． (2)极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况． 2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件． 3．常见类型 (1)弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题． (2)绳子的绷紧与松弛的问题． (3)摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题． 4．产生临界值和极值的条件 (1)相互接触的两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为零． (2)绳子松弛(断裂)的临界条件：绳中张力为零(最大)． (3)两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值． (4)加速度最大的条件：合外力最大． (5)速度最大的条件：应通过运动过程分析，很多情况下当加速度为零时速度最大． 【典例示范】 例2 两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F.已知A、B质量分别为mA＝1 kg、mB＝3 kg，A与地面间的动摩擦因数μ＝0.3，B与地面间没有摩擦，B物体运动的v - t图像如图乙所示，g取10 m/s2.求 (1)推力F的大小． (2)A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离． 解题指导： 解析：(1)在水平推力F作用下，设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a， 由B物体的v - t图像得a＝3 m/s2. 对于A、B整体，由牛顿第二定律得F－μmAg＝(mA＋mB)a，代入数据解得F＝15 N. (2)设物体A匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物体分离，A在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B做匀速运动． 对A：μmAg＝mAaA，aA＝μg＝3 m/s2 vt＝v0－aAt＝0，解得t＝2 s 物体A的位移为xA＝t＝6 m；物体B的位移为xB＝v0t＝12 m A物体刚停止运动时，物体A、B之 ... ...
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