湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2019-2020学年第一学期八年级入学考试数学试卷（Word版，无答案）

湘郡培粹学校 2019-2020 学年度第一学期入学考试初二 数学试卷 一、单选题 若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ） A. 75?或15? B. 75? C.15? D. 75?或30? 如图（1）， CD ， CE ， CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错 误的是（ ） AB ? 2BF C. AE ? BE  ?ACE ? 1 ?ACB 2 D. CD ? BE 如图（2），在平面内，两条直线l1 ， l2 相交于点O ，对于平面内任意一点 M ，若 p ， q 分别是点 M 到直线l1 ，l2 的距离，则称? p, q ?为点 M 的“距离坐标”。根据上述规定，“距离坐标”是?2,1?的点共有（ ）个 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 购买甲、乙两种笔记本共用 70 元。若甲种笔记本单价为 5 元，乙种笔记本单价为 15 元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（ ） 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种 5.如果关于 x 的不等式组?5x ? 2a ? 0 的整数解仅有 7，8，9，设整数 a 与整数b 的和为 M ， ? 则 M 的值的个数为（ ） 个 B.9 个 C.7 个 D.5 个 如图（3），已知 AE 是△ABC 的角平分线， AD 是 BC 边上的高，若?ABC ? 34?， ?ACB ? 64? ，则?DAE 的大小是（ ） A. 5? B.13? C.15? D. 20? 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 如图（4），在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且?ACB ? ?BAD ，AE 平分?CAD ， 交 BC 于点 E ，过点 E 作 EF∥AC ，分别交 AB 、 AD 于点 F 、 G 。则下列结论：① ?BAC ? 90? ；② ?AEF ? ?BEF ；③ ?BAE ? ?BEA ；④ ?B ? 2?AEF ，其中正确的 有（ ） 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 已知：如图（5）， D 、 E 、 F 分别是△ABC 的三边的延长线上一点，且 AB ? BF ， BC ? CD ， AC ? AE ， S△ABC ? 5cm ，则 S△DEF 的值是（ ） 5cm2 20cm2 30cm2 35cm2 已知；如图（6），在长方形 ABCD 中，AB ? 4 ，AD ? 6 。延长 BC 到点 E ，使CE ? 2 ， 连接 DE ，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BC ? CD ? DA 向终点 A 运动， 设点 P 的运动时间为t 秒，当t 的值为 秒时， △ABP 和△DCE 全等。 A.1 B.1 或 3 C.1 或 7 D.3 或 7 如图（7），△ABC 中，以 B 为圆心， BC 长为半径画弧，分别交 AC 、 AB 于 D 、E 两点，并连接 BD ， DE ，若?A ? 30?， AB ? AC ，则?BDE 的度数为何（ ） A.45 B.52.5 C.67.5 D.75 如图（8），点O 是等边三角形 ABC 内的一点， ?BOC ? 150?，将△BCO 绕点C 按 顺时针旋转60?得到△ACD ，则下列结论不正确的是（ ） BO ? AD ?DOC ? 60? C. OD ? AD D. OD∥AB 12 .如图（9）， ?BAC ? ?DAF ? 90? ， AB ? AC ， AD ? AF ，点 D 、 E 为 BC 边上 的两点， 且 ?DAE ? 45? ， 连接 EF 、 BF 。则下列结论： ① △ABF≌△ACD ； ② △AED≌△AEF ；③ BE ? DC ? DE ；④ ?FBE ? 90?，其中正确的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 13.已知 a 、b 、c 为△ABC 的三边，则化简 a ? b ? c ? a ? b ? c ? a ? b ? c a ? b ? c ? 。 14.阅读下列材料：设 x ? 0.3? ? 0.333?①，则10x ? 3.333?②，则由②－①得：9x ? 3，即 x ??????? 1 ， 所以 0.3? ? 0.333? ? 1 。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。 3 3 0.7? ? ，1.3? ? ； ?3a1x ? 2b1 y ? 5c1 ?3a2 x ? 2b2 y ? 5c2 的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”； 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。 16.若不等式 2x ? 4 的解都能使关于 x 的一元一次不等式?a ? 1? x ? a ? 5 成立，则 a 的取值范围是 。 17.如图， △ABC 中， AB ? AC ， ?ABC ? 90?， F 为 AB 延长线 上一点， 点 E 在 B ... ...