课时作业4 一、天体质量的估算 1．(多选)我国将于2017年11月发射“嫦娥五号”探测器，假设“嫦娥五号”到达月球后，先绕月球表面做匀速圆周运动，然后择机释放登陆器登陆月球．已知“嫦娥五号”绕月球飞行的过程中，在较短时间t内运动的弧长为s，月球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是( ) A．“嫦娥五号”绕月球运行一周的时间是 B．“嫦娥五号”的质量为 C．“嫦娥五号”绕月球运行的向心加速度为 D．月球的平均密度为 CD 解析：因绕月球表面做匀速圆周运动的“嫦娥五号”在较短时间t内运动的弧长为s，可知其线速度为v＝，所以其运行一周的时间为T＝，选项A错误；天体运动中只能估算中心天体质量而无法估算环绕天体质量，选项B错误；由a＝知a＝，选项C正确；根据万有引力提供向心力有G＝m，再结合M＝ρ·πR3可得ρ＝，选项D正确． 2．(2018漯河二模)宇航员站在某一星球表面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量为( ) A. B. C. D. A 解析：设该星球的质量为M、表面的重力加速度为g，在星球表面有mg＝，小球在星球表面做平抛运动，则h＝gt2.由此得该星球的质量为M＝. 二、卫星运行参量的分析与计算 3．(2015山东理综)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a1，a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是( ) A．a2＞a3＞a1 B．a2＞a1＞a3 C．a3＞a1＞a2 D．a3＞a2＞a1 D 解析：地球同步卫星受月球引力可以忽略不计，地球同步卫星轨道半径r3、空间站轨道半径r1、月球轨道半径r2之间的关系为r2>r1>r3，由＝ma知，a3＝，a2＝，所以a3>a2；由题意知空间站与月球周期相等，由a＝()2r，得a2>a1.因此a3>a2>a1，D正确． 4．(2014浙江理综)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于( ) A．15天 B．25天 C．35天 D．45天 B 解析：由开普勒第三定律可知＝，得出T2＝＝天≈25天，故选项B正确． 5．(2017广东华南三校联考，19)(多选)石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它 的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低成本发射绕地人造卫星．如图所示，假设某物体B乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C相比较( ) A．B的线速度大于C的线速度 B．B的线速度小于C的线速度 C．若B突然脱离电梯，B将做离心运动 D．若B突然脱离电梯，B将做近心运动 BD 解析：A和C两卫星相比，ωC＞ωA，而ωB＝ωA，则ωC＞ωB，又据v＝ωr，rC＝rB，得vC＞vB，故B项正确，A项错误． 对C星有G＝mCωrC，又ωC＞ωB，对B星有G＞mBωrB，若B突然脱离电梯，B将做近心运动，D项正确，C项错误． 6．(2014江苏卷，2)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( ) A．3.5 km/s B．5.0 km/s C．17.7 km/s D．35.2 km/s A 解析：由万有引力提供向心力可得：G＝m，在行星表面运行时有r＝R，则得v＝∝，因此＝＝＝，又由v地＝7.9 km/s，故v火≈3.5 km/s， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
