课时作业3 一、超重、失重的理解与应用 1．如图所示， 小球的密度小于杯中水的密度，弹簧两端分别固定在杯底和小球上．静止时弹簧伸长Δx.若全套装置自由下落，则在下落过程中弹簧的伸长量将( ) A．仍为Δx B．大于Δx C．小于Δx，大于零 D．等于零 答案：D 2．(2019·安徽安庆联考)如图所示，AD是固定斜面体底边BC的高，F、G分别是光滑斜面AB、AC的中点，DE垂直于AB，DH垂直于AC，甲、乙两个小球(均视为质点)从斜面的顶点A分别沿斜面AB、AC同时由静止下滑，下列说法正确的是( ) A．当甲球运动到E点时，乙球可能运动到AG间某点 B．当甲球运动到E点时，乙球一定运动到H点 C．当甲球运动到F点时，乙球一定运动到G点 D．当甲球运动到F点时，乙球一定运动到H点 B 解析：设斜面AB和AC的倾角分别为α、β，AD＝h，则小球在两个斜面上下滑的加速度分别为a1＝gsinα，a2＝gsinβ，当甲球运动到E点时所需时间t1＝＝，同理乙球运动到H点所需时间也为t2＝，即当甲球运动到E点时，乙球一定运动到H点，选项B正确，A错误；甲球运动到F点的时间t3＝＝，同理乙球运动到G点的时间为t4＝，因α不一定等于β，故当甲球运动到F点时，乙球不一定运动到G点，选项C错误；假设当甲球运动到F点时，乙球同时也运动到H点，则t2＝t3，故＝，则sinα＝，则α＝45°，即只有当α＝45°时，上述假设才成立，但本题未给出α的大小，所以无法判断，选项D错误。 二、连接体问题 3．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B(B物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v?t图象如图乙所示(重力加速度为g)，则( ) A．施加外力前，弹簧的形变量为 B．施加外力的瞬间，A、B间的弹力大小为M(g－a) C．A、B在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零 D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值 B 解析：施加拉力F前，物体A、B整体平衡，根据平衡条件有2Mg＝kx，解得x＝，故选项A错误；施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有F弹－Mg－FAB＝Ma，其中F弹＝2Mg，解得FAB＝M(g－a)，故选项B正确；物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的速度v与加速度a，且FAB＝0，对B物体，有F弹′－Mg＝Ma，解得F弹′＝M(g＋a)，故选项C错误； 当F弹′＝Mg时，B达到最大速度，故选项D错误． 4．(2018荆州模拟)一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放上质量分别为mA＝1 kg和mB＝2 kg的A，B两物块，A，B与木板之间的动摩擦因数都为μ＝0.2(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，水平恒力F作用在A物块上，如图所示(重力加速度g取10 m/s2)．则( ) A．若F＝1 N，则物块、木板都静止不动 B．若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N C．若F＝4 N，则B物块所受摩擦力大小为4 N D．若F＝8 N，则B物块的加速度为1 m/s2 D 解析：A物块与板间的最大静摩擦力为2 N，当F<2 N时，A物块没有与木板发生相对滑动，A，B与木板整体向左加速；若F＝1.5 N，对A，B及轻质木板整体有a＝＝0.5 m/s2，对A物块分析有F－f＝mAa，解得f＝1 N；若F＝4 N，则A物块与板发生相对滑动，板对B物块的静摩擦力为2 N；若F＝8 N，板对B物块的静摩擦力仍为2 N，根据aB＝可得aB＝1 m/s2. 5．(2018·河南开封四校联考)(多选)如图甲所示，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到水平向右的恒力FB＝2 N，A受到的水平方向的力FA(向右为正方向)按如图乙所示的规律变化，从t＝0开始计时，则( ) A．A物体在3 s末的加速度是初始时刻的 B．t＞4 s后，B物体做匀加速直线运动 C．t＝4.5 s时，A物体的速度为零 D．t＞4.5 s后，A、B的 ... ...
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