2018-2019学年云南省昭通市昭阳区九年级（下）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年云南省昭通市昭阳区九年级（下）期中数学试卷 一、填空题（本大題共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）的相反数是　 　． 2．（3分）如果有意义，那么的取值范围是　 　． 3．（3分）分解因式：　 　． 4．（3分）若点，在反比例函数的图象上，则　　（填“”，“ ”或“” 5．（3分）已知圆锥的侧面积展开图面积是，母线长为10，则圆锥的底面圆半径等于　 　． 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数）的坐标为　 　（用表示）． 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是　　 A． B． C． D． 8．（4分）某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是　　 A．正三棱柱 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥 9．（4分）若，与的相似比为，则为　　 A． B． C． D． 10．（4分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 11．（4分）如图，已知，直线分别交、于点、，平分，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 12．（4分）不等式组的解集在数轴上可表示为　　 A． B． C． D． 13．（4分）为执行“均衡教育”政策，某县2014年投入教育经费2500万元，预计到2016年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长 百分率为，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 14．（4分）已知：在中，，边上的高，点在边上，过点作，交边于点．点为上一点，连接、．设点到的距离为，则的面积关于的函数图象大致为　　 A． B． C． D． 三、解答题（本大题共9小题，满分70分） 15．（6分）解方程：． 16．（6分）如图，已知：在和中，点、、、在同一直线上，，，．求证：． 17．（8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：、1.5小时以上；、小时；、小时；、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图1中将选项的部分补充完整； （3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？ 18．（6分）如图，已知、分别是的边、上的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，若，且，求的长． 19．（7分）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛． （1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 20．（8分）如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔100海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处． （1）在图中画出点，并求出处与灯塔的距离（结果取整数）； （2）用方向和距离描述灯塔相对于处的位置． （参考数据：，，， 21．（8分）如图，为的直径，、为弦，，为延长线上的点，． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为，求图中阴影部分的面积． 22．（9分）某商店销售10台型和20台型电脑的利润为4000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元． （1）求每台型电脑和型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元． ①求关于的函数关系式； ②该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 23．（12分）如图，抛物线经过、、三点． （1）求抛物线 ... ...