2020版高中数学第三章概率3.3几何概型学案（含解析）新人教A版必修3

==================资料简介======================
§3.3　几何概型

学习目标
　1.通过具体问题感受几何概型的概念，体会几何概型的意义.2.会求一些简单的几何概型的概率.3.会用随机模拟的方法近似计算某事件的概率．


知识点一　几何概型的概念及特点
1．几何概型的定义
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
2．几何概型的特点
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个．
(2)每个基本事件出现的可能性相等．
知识点二　几何概型的概率公式
事件发生的概率与构成该事件的区域测度(如长度、面积、体积)成比例，故可用区域的测度代替基本事件数．
P(A)＝.
知识点三　均匀随机数
1．均匀随机数的定义
如果试验的结果是区间[a，b]内的任何一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的，则称这些实数为均匀随机数．
2．均匀随机数的特征
(1)随机数是在一定范围内产生的．
(2)在这个范围内的每一个数被取到的可能性相等．
3．均匀随机数的产生
(1)计算器产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数是RAND.
(2)Excel软件产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数为“rand()”．
(3)产生方法：①由几何概型产生；②由转盘产生；
③由计算器或计算机产生．


1．在一个正方形区域内任取一点的概率是零．(　√　)
2．与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关．(　×　)
3．随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率．(　√　)
4．几何概型的概率计算与构成事件的区域形状有关．(　×　)


题型一　几何概型的识别
例1　下列关于几何概型的说法错误的是(　　)
A．几何概型是古典概型的一种，基本事件都要具有等可能性
B．几何概型中事件发生的概率与它的形状或位置无关
C．几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个
D．几何概型中每个结果的发生都具有等可能性
答案　A
解析　几何概型和古典概型是两种不同的概率模型，几何概型中的基本事件有无限多个，古典概型中的基本事件有有限个．
反思感悟　几何概型特点的理解
(1)无限性：在每次随机试验中，不同的试验结果有无穷多个，即基本事件有无限多个；
(2)等可能性：在每次随机试验中，每个试验结果出现的可能性相等，即基本事件的发生是等可能的．
================================================
压缩包内容：
2020版高中数学第三章概率3.3几何概型学案（含解析）新人教a版必修3.docx